Modele procesów przemysłowych w praktyce

Modele matematyczne mogą być bardzo użytecznymi narzędziami przy projektowaniu układów regulacji, systemów diagnostycznych i monitoringu oraz symulatorów procesów przemysłowych. Główne korzyści, jakie się z tym wiążą, to oszczędność czasu oraz pieniędzy.

Szybki rozwój technik komputerowych umożliwia optymalizację działania rzeczywistych obiektów za pomocą ich modeli matematycznych oraz zaimplementowanych algorytmów komputerowych. Takie podejście daje wymierne korzyści w postaci oszczędności czasu oraz nakładów finansowych. Szczególnie w przypadku obiektów o złożonej strukturze. Kolejną zaletą komputerowych modeli jest analiza zachowań procesu w przypadku wystąpienia sytuacji kryzysowych. Nie zagłębiając się w szczegóły zakładamy, że model procesu technologicznego jest to opis zachowań, który dostatecznie wiernie naśladuje sposób działania oryginalnego procesu. Tworzenie modelu nie zawsze musi być prostym i trywialnym zadaniem. Czasami jest zagadnieniem samym w sobie, wymagającym wielu tygodni pracy.
W artykule podajemy przykłady zastosowania modeli procesów w rzeczywistych aplikacjach dotyczących sterowania procesami, ich diagnostyki oraz budowy symulatorów procesów.

Sterowanie wtryskarką

Dokładny model rozpatrywanego procesu można wykorzystać do projektowania i testowania nowych algorytmów i strategii sterowania. W takim przypadku traktujemy model jako proces i na nim testujemy układy regulacji automatycznej. Jednocześnie analizujemy zachowania procesu oraz plusy i minusy proponowanego układu sterowania. Łatwo zauważyć, że takie podejście jest szybsze, bezpieczniejsze, ale przede wszystkim tańsze od testowania nowych algorytmów na rzeczywistym obiekcie. W trakcie testów nie ryzykujemy uszkodzeniem maszyny, przerwaniem czy zakłóceniem procesu technologicznego. Dodatkowo działanie układu regulacji można sprawdzić w „sytuacjach kryzysowych”, czyli pracy w warunkach wykraczających poza normę. Dzięki rzetelnym testom wprowadzanego rozwiązania na modelu, usunięciu wszystkich niedociągnięć i sparametryzowaniu regulatora możemy do minimum skrócić fazę implementacji i testów na rzeczywistym obiekcie.

Przykładem wykorzystania modelu przy opracowywaniu algorytmów sterowania jest koncepcja sterowania siłowego (poprzez profil momentu obrotowego) procesem dojazdu formy maszyny wtryskowej na zadaną pozycję. Współcześnie stosowane metody sterowania procesem otwarcia i zamknięcia ruchomej części formy maszyny wtryskowej opierają się na sterowaniu profilem prędkości obrotowej silnika AC-Servo napędzającego pompę hydrauliczną. Wysokie wymagania dotyczące procesu zamknięcia i otwarcia ruchomej części formy skłaniają producentów wtryskarek do poszukiwań coraz bardziej efektywnych sposobów sterowania.
Czas zamknięcia i otwarcia (tzw. czas cyklu suchego) jest jednym z najważniejszych parametrów tego typu urządzenia. Przekłada się bezpośrednio na liczbę możliwych cykli w jednostce czasu, a zatem na efekty finansowe zakładu eksploatującego maszynę. Równie istotna jest sprawność wtryskarki. Założonym celem było więc opracowanie metody sterowania siłowego tak, aby maksymalnie skrócić czas cyklu suchego przy jednoczesnej minimalizacji nakładów energii. Schemat postępowania był zgodny z tym, który przedstawiono na rysunku 1. W pierwszej kolejności stworzono model maszyny wykorzystując rzeczywiste dane pomiarowe. Następnie przeprowadzono testy proponowanego algorytmu sterowania. Ostatecznie dokonano implementacji rozwiązania już sprawdzonego i poprawionego w trakcie testów. Warto podkreślić, że czas uruchomienia na rzeczywistej maszynie algorytmu przygotowanego z użyciem modelu wyniósł zaledwie dwa dni. Wyniki okazały się lepsze od założonych. Czas cyklu suchego udało się skrócić o około 30% w stosunku do wcześniejszego algorytmu przy zachowaniu nakładów energetycznych na tym samym poziomie.

Diagnostyka dla stacji wyparnej

Drugim sposobem wykorzystania modeli procesów jest ich diagnostyka. Potrzebujemy dokładnego modelu procesu oraz prowadzenia obliczeń w trybie online. Analiza odbywa się poprzez porównanie wartości generowanych przez model oraz aktualnych wartości procesowych. Ogólny schemat  algorytmu diagnostycznego przedstawiono na rys. 2.
Można w nim wyróżnić następujące etapy:

  • Na podstawie analizy zbioru rzeczywistych wartości zmiennych procesowych P oraz modelowanych P* wyznaczane są wartości residuów (czyli różnic pomiędzy wartościami modelowanymi i rzeczywistymi) rj.
  • W wyniku rozmytej oceny residuów wyznaczane są sygnały diagnostyczne sj, stanowiące jakościową reprezentację wartości residuów. Na etapie oceny residuów realizowana jest detekcja uszkodzeń.
  • Na podstawie zbioru sygnałów diagnostycznych S, z wykorzystaniem relacji diagnostycznej RFS zapisanej w procesie konfiguracji systemu realizowane jest rozmyte wnioskowanie co do obecności uszkodzeń, czyli proces lokalizacji. Ostateczna diagnoza jest formułowana jako zbiór współczynników pewności obecności uszkodzeń fk.

Testy wykorzystane w algorytmach diagnostycznych bazują na relacjach pomiędzy zmiennymi procesowymi. Relacje pomiędzy uszkodzeniami i obserwowanymi symptomami definiowane są na podstawie wiedzy o procesie oraz strukturze dostępnych residuów. Wykorzystanie modeli procesów w diagnostyce przedstawiamy na przykładzie realizacji algorytmów diagnostycznych w stacji wyparnej dużej cukrowni.
Stacja wyparna to odcinek instalacji technologicznej, w którym następuje zagęszczanie oczyszczonego, rzadkiego soku buraczanego. Składa się ona z pięciu – połączonych szeregowo – sekcji. Przy czym pierwsze trzy nadzorowane są przez system diagnostyczny.
Schemat pierwszej z nich przedstawiono na rys. 3. W sekcji tej można wyróżnić zbiornik buforowy, cztery ogrzewacze oraz pierwszy aparat wyparny. Sekcje druga i trzecia złożone są z dwóch połączonych szeregowo aparatów wyparnych.
W rozważanym odcinku procesu wyróżniono około 150 pomiarowo dostępnych i charakteryzujących go wielkości (temperatura, gęstość, ciśnienie, poziom soku w zbiornikach i aparatach wyparnych, nastawy elementów wykonawczych). Zmienne są dostępne na drodze transmisji cyfrowej z systemu sterowania i monitorowania działającego w cukrowni. Ze względu na dużą liczbę nadzorowanych aparatów technologicznych, urządzeń pomiarowych i wykonawczych w systemie diagnostycznym instalację zakodowano w postaci czteropoziomowego drzewa hierarchicznego.
Pierwszy poziom to naturalny podział stacji wyparnej na sekcje. Na poziomie drugim i trzecim w sekcjach wyróżniono poszczególne aparaty technologiczne lub ich główne funkcje.
Posłużymy się przykładem detekcji i lokalizacji uszkodzenia ogrzewacza I. Na rys. 4. pokazano przebiegi zmiennych procesowych bezpośrednio związanych z tym urządzeniem. Wyraźnie widać okres, w którym przyrost temperatury soku w ogrzewaczu (T51.02 – T51.01) zmalał. W tym samym czasie na pozostałych ogrzewaczach nie zaobserwowano spadku przyrostu temperatury poza założone granice. Obrazowane zakłócenie pracy procesu zostało spowodowane chwilowym wyłączeniem ogrzewacza I. W wyniku przeprowadzonego wnioskowania system diagnostyczny wskazał dwa uszkodzenia nierozróżnialne: czujnika T51.01 oraz ogrzewacza I. System spełnił więc swoje zadanie, wskazując przyczyny niepoprawnego działania instalacji.

Symulatory procesów

Wartą podkreślenia jest możliwość utworzenia na bazie modelu kompletnego symulatora procesu (wraz z synoptyką), który może być wykorzystany do szkolenia operatorów. Szybsze, bezpieczne i tańsze jest szkolenie nowych operatorów przy wykorzystaniu modeli procesów zamiast rzeczywistych  obiektów. Oczywiście można również szkolić operatorów na wypadek sytuacji awaryjnych poprzez symulację różnego typu awarii lub błędnego przebiegu procesu technologicznego. Takie zastosowanie modelu procesu prowadzi do zmniejszenia liczby błędnych decyzji operatora, które prowadzą na ogół do zaburzenia przebiegu procesu technologicznego.
Typowy symulator procesu przedstawimy na przykładzie średniej wielkości oczyszczalni ścieków z osadem czynnym. Realizowany w oczyszczalni proces technologiczny składa się z następujących elementów: dopływu ścieków surowych dostarczanych do oczyszczalni cyklicznie z pompowni ścieków, piaskowników, osadników wstępnych, aerobowych komór z osadem czynnym, osadników wtórnych, układu recyrkulacji osadu, odpływu ścieków oczyszczonych oraz systemu gospodarki osadowej.
Jest to dwustopniowy proces oczyszczania ścieków, przy czym pierwszy stopień oczyszczania mechanicznego zachodzi w piaskownikach i osadnikach wstępnych, natomiast oczyszczanie biologiczne zachodzi w komorach z osadem czynnym. Ścieki w komorach są utleniane za pomocą systemu napowietrzania drobnopęcherzykowego. W komorach panują warunki aerobowe, charakteryzujące się dużym stężeniem tlenu w ściekach. Dlatego zachodzące w nich procesy to utlenianie związków węgla i nitryfikacja (redukcja związków azotowych w postaci amoniaku i azotynów). Zmiana stężenia tlenu w komorach oraz stężenia recyrkulacji zewnętrznej, umożliwia wpływanie na skład osadu czynnego i w konsekwencji na procesy redukcji związków organicznych i nitryfikacji (do jej zatrzymania włącznie). Schemat oczyszczalni ścieków w został przedstawiony na rysunku 5.
Zrealizowany symulator umożliwia ręczne oraz automatyczne sterowanie oczyszczalnią, obserwacje pracy procesu przy różnych scenariuszach zakłóceń i awarii. Użytkownik ma informacje o zmianach wartości procesowych w różnych punktach ciągu technologicznego, mogąc jednocześnie reagować na te zmiany zmieniając przebieg procesu.

Marcin Stachura jest doktorantem w Instytucie Automatyki i Robotyki Politechniki Warszawskiej.