Standardowa regulacja automatyczna

 Reaktor przepływowy, powszechnie występujący w większości gałęzi przemysłu, może służyć jako przykład rozwiązywania problemów (obróbki i przetwarzania danych) w technice zaawansowanej regulacji. Obserwacja działania reaktora oraz obsługującego ten reaktor układu automatyki dostarcza nam informacji oraz wiedzy o tym, który ze sposobów automatyzacji jest najlepszy.
Na rysunku 1. przedstawiono reaktor oraz opisano jego nominalne warunki pracy. Produktem reakcji zachodzącej w urządzeniu jest podgrzana mieszanina dwóch składników A i B. Dla uzyskania właściwej jakości produktu reakcji temperatura w reaktorze musi przez cały czas osiągać przynajmniej 49°C oraz musi być co najmniej 75% składnika A. (patrz „wielkości regulowane” na marginesie). Ponieważ warunkiem dobrej jakości produktu jest całkowite przereagowanie składnika B, składnik A musi być podawany w nadmiarze.
Przetworniki pomiarowe temperatury i natężenia przepływu mierzą bezpośrednio te parametry procesu technologicznego, a wyniki pomiarów są analizowane poprzez zestawienie wartości parametrów na wejściu z wartościami parametrów produktu powstałego w rezultacie reakcji. Na tej analizie oparte jest generowanie przez regulator sygnałów korygujących przebieg procesu w przypadku pojawienia się odchyłek.
Pomiar składu produktu wymaga zastosowania analizatora. Jest to przyrząd drogi i delikatny, instalowany zazwyczaj na komorze umieszczonej z boku reaktora. Próbką do analizy jest mały strumień produktu wpływający do komory. Ten wymuszony sposób doprowadzenia próbki oraz sam czas dokonywania analizy wprowadzają znaczące opóźnienie do działania regulatora (patrz „obwód regulacji przepływu” na marginesie).
Na pracę każdego obwodu regulacyjnego oddziaływują też różnorakie zakłócenia wielkości regulowanej. Są one z reguły poza możliwościami działań sterujących regulatora. Czasem można je tylkopomierzyć i wtedy można z nich utworzyć impuls do wyprzedzającego (akcja różniczkująca) działania regulatora. Gdy nie jest to możliwe, takie zakłócenia wartości regulowanego parametru są tylko rozpoznawane poprzez ich oddziaływanie na ten parametr.
Dla rozpatrywanego tutaj procesu takimi zakłóceniami są temperatury składników produktu. Zmiany tych temperatur, z pewnym opóźnieniem, powodują zmianę temperatury produktu, dopóki nie zostaną skompensowane przez zaawansowane techniki regulacji.
Dla producenta ważna jest też ekonomiczna strona pracy reaktora. Poniżej znajduje się zestawienie cen (w centach USA) czynników biorących udział w procesie produkcyjnym. Produkt – 33 c/l, składnik A – 11 c/l, składnik B 3 c/l, para grzewcza 1 c/kg. Dochodem producenta jest różnica między ceną produktu a sumą cen zużytych składników i pary. Ta różnica zależy od wydajności produkcyjnej reaktora i od jakości produktu. Oba te czynniki rzutują na to, jaką technikę regulacji będzie można zastosować.


Cechy charakterystyczne regulacji
Każdy proces produkcyjny jest inny. Czy można zatem ten stosunkowo prosty przykład uznać za charakterystyczny dla wszystkich procesów technologicznych w zakładach wytwórczych – zarówno co do zachowań jak i ograniczeń? Można, bo chociaż pod względem fizycznym proces ten jest rozwiązaniem jednostkowym, to jednak postępowanie przy automatyzacji każdego procesu technologicznego zależy głównie od zbioru ogólnych cech charakterystycznych, opisujących odpowiedź regulowanego obiektu (zmianami parametrów na wyjściu) na zmiany parametrów wejściowych i działań w celu przybliżania zachowania się obiektu do stanu ustalonego. Te charakterystyczne cechy to:

• opóźnienie obiektu – jest to czas od momentu zmiany sygnału sterującego do pojawienia się początku odpowiedzi obiektu, to znaczy do początku zmian wartości parametru wyjściowego;
• stała czasowa obiektu – jest to powtarzający się (ustalony) czas trwania odpowiedzi obiektu na zakłócenie (czas, w którym wciąż zmienia się regulowany parametr);
• wzmocnienie obiektu – jest to liczbowy stosunek zmiany wartości w parametrze obiektu do zmiany wartości sygnału sterującego, który ją wywołał.

Należy przy tym pamiętać, że:

• wymienione powyżej cechy mają inne wartości dla każdego parametru, (są z reguły stałe),
• jeśli mówimy o zmianie wartości parametru, to z reguły chodzi o zmianę wyrażoną w procentach zakresu pomiarowego,
• wymienione cechy ma także regulator.

^{Powyższy schemat technologiczny automatyzacji dotyczy przykładu automatyki procesu produkcyjnego opisanego w tym artykule}
Zmiany wielkości regulowanych (parametrów) procesu odbywającego się w reaktorze jako odpowiedzi obiektu na zmiany w sterowaniu przepływami, pokazane są na rysunku 2. To z tych odpowiedzi poznajemy charakterystyczne cechy obiektu regulacji.
1. Natężenie przepływu obu składników wpływa: na skład produktu, natężenie przepływu produktu oraz jego temperaturę. Dopływ pary do reaktora wpływa tylko na temperaturę produktu, nie jest w stanie zmienić innych wielkości.
2. Zwiększanie natężenia przepływu składnika B skutkuje najpierw obniżeniem a następnie wzrostem temperatury produktu. To odwrócenie odpowiedzi jest wynikiem różnicy w dynamice dwóch wpływów: pierwotny spadek temperatury jest wynikiem wzrostu całego wydatku, a zatem krótszego czasupobytu produktu w stale podgrzewanym reaktorze, zaś następujący po tym wzrost jest dowodem dotarcia cieplejszego składnika (B) do miejsca pomiaru temperatury produktu, czyli na wypływie z reaktora. Być może jeszcze na ten wzrost nałoży się korekta intensywności podgrzewania, bowiem regulator temperatury produktu steruje podawaniem pary grzewczej do reaktora.
3. Jakakolwiek zmiana natężenia przepływu jednego ze składników daje zmianę w składzie produktu (proporcji składników). Czas upływający od zmiany przepływu do ujawnienia zmiany w składzie produktu jest prawie w czystej postaci opóźnieniem obiektu. Dla opisywanego tu obiektu całkowity czas wynosi około 2 minuty. Stała czasowa obiektu jest pomijalna, bowiem zmieszane składniki wędrujące przez wężownicę reaktora, jako nieściśliwe, dają natychmiast to samo natężenie przepływu w całej wężownicy z maleńkim, pomijalnym ubytkiem na końcu do analizy. Z kolei stosunek opóźnienia obiektu do jego stałej czasowej jest bardzo duży.
4. Proces jest bardziej wrażliwy na zmiany przepływu składnika B, niż na takie same zmiany w przepływie składnika A.
5. Ze względu na nieściśliwość cieczy każda zmiana przepływu na wypływie z reaktora precyzyjnie odzwierciedla zmiany w przepływie składników. Ale jest to tylko stała czasowa obiektu. W tej prawie bezpośredniej odpowiedzi pochodzi ona od stałej czasowej obwodu regulacyjnego natężenia przepływu składnika. Zarówno zniekształcenie opóźnienia jak i stała czasowa są małe.

<sup>Zmiany parametrów procesu technologicznego jako odpowiedzi regulowanego obiektu na działania korygujące ujawniają charakterystyczne obiektu

Ilustracja odpowiedzi standardowo regulowanego obiektu na zmianę w natężeniu przepływu produktu</sup>
6. Dopływ pary do reaktora zmienia temperaturę produktu z umiarkowanym opóźnieniem i o wiele dłuższą stałą czasową. Tutaj stosunek opóźnienia do stałej czasowej jest mały. Zmiana temperatury produktu ma charakter bezwładności pierwszego rzędu.
Wzajemne zależności pomiędzy parametrami procesu technologicznego oraz trudności w regulowaniu procesu to kwintesencja artykułów i książek przedstawiających teoretyczne i praktyczne doświadczenia. Kluczem do zrozumienia tego są poniższe obserwacje.

• Opóźnienie obiektu jest jego cechą, która utrudnia działania regulacyjne. Zanim ten czas upłynie, regulator nie widzi żadnych oznak reagowania obiektu na swoją akcję korygującą. Wobec tego regulator, który zawsze działa opierając się na sygnale sprzężenia zwrotnego, staje się niejako ślepy lub rozstrojony. Nastawienie parametrów pracy regulatora musi być dopasowane do charakteru obiektu. Jeśli nastawimy go na szybką i znaczną korektę (krótki czas i duże wzmocnienie działania korygującego) możemy „przesadzić” i wtedy zamiast zlikwidowania uchybu spowodujemy powstanie jeszcze większego uchybu, lecz w przeciwną stronę. Z kolei zbyt wolne i słabe działanie korygujące spowoduje, że uchyb likwidowany będzie zbyt ślamazarnie. Trzeba zatem znaleźć złoty środek, aby utrzymać jakość produktu w dopuszczalnych granicach.
• Jeżeli dominującą cechą regulowanego obiektu jest jego stała czasowa, regulowanie takiego obiektu jest znacznie łatwiejsze. Duża stała czasowa czyni zmiany w parametrach procesu wolniejszymi, dzięki czemu niejako filtruje (odrzuca) zakłócenia typu szumu pomiarowego, bo nie reaguje na małe i szybkie zmiany w sygnale z pomiaru. Jednak wiele małych stałych czasowych trudno wyodrębnić, bo swym charakterem udają opóźnienie obiektu.
• Wzmocnienie obiektu jest cechą, która dyktuje nam charakter wzmocnienia regulatora: jeśli obiekt ma duże wzmocnienie, regulator powinien mieć małe i na odwrót. W zasadzie nastawianie wzmocnienia regulatora nie jest trudne. Prawdziwe trudności sprawia dopiero obiekt o zmiennym wzmocnieniu czy to z powodu swojego charakteru, czy z powodu zmiennej charakterystyki zaworu regulacyjnego. Zmienność wzmocnienia obiektu może doprowadzić do destabilizacji pracy obwodu regulacyjnego – do rozkołysania obiektu. Regulator powinien stabilizować obiekt, przy czym to działanie nie powinno być zbyt powolne. W przypadku obiektu o zmiennym wzmocnieniu najlepszym rozwiązaniem jest użycie techniki „samostrojącego się regulatora” (co należy już do zaawansowanych technik i będzie o nich mowa w dalszych publikacjach tego cyklu).

Przetwarzanie wyniku pomiaru
Istnieje wiele sposobów wykorzystania przez regulator wartości zmierzonej regulowanego parametru procesu przemysłowego. Większość z nich polega na zastosowaniu funkcji matematycznych odniesionych do wielkości i czasu trwania odchyłki regulacji (uchybu), czyli różnicy między zadaną a zmierzoną (rzeczywistą) wartością regulowanego parametru.
Choć istnieją uzasadnione powody, by rozważyć wiele sposobów, tutaj zajmiemy się jednym z nich, jest to zastosowanie całki z kwadratu wielkości odchyłki. Podnoszenie do kwadratu wartości odchyłki ma na celu wzięcie pod uwagę zarówno jej dodatnich jak i ujemnych wartości. Podnoszenie do kwadratu uwypukla duże odchyłki, dając im większe znaczenie w stosunku do małych. Jednak przede wszystkim unika się efektu wzajemnego znoszenia się ujemnych i dodatnich wartości, jak to ma miejsce przy zwykłym sumowaniu odchyłek wtedy, gdy wartość mierzona oscyluje wokół wartości zadanej. Jak z tego wynika, użycie tego czy innego wskaźnika (np. sumowania samych odchyłek) może uczynić podstawę porównywania algorytmów mocno względną.
Wynikające z przyjętego sposobu traktowania pomiarów rezultaty obliczeń, są odpowiedzią tej techniki na różne zakłócenia. Gdy regulowany proces technologiczny znajduje się w stanie ustalonym (ma stabilne wartości parametrów), ten wynik obliczeń równy jest zeru. Wprowadzenie jakiegokolwiek zakłócenia spowoduje pojawienie się odchyłki. Kontynuowanie całkowania kwadratu odchyłki w sposób ciągły powoduje, że regulator przywraca obiekt regulacji do stanu ustalonego, czyli do wartości zadanych dla poszczególnych parametrów. Wynikowa wartość całki z kwadratu odchyłek, od momentu wystąpienia odchyłki do ustabilizowania się parametru, zależy od algorytmu działania regulacyjnego.

Regulacja kaskadowa
Jak dotąd najprostszym i najpowszechniejszym podejściem do regulacji obiektów wieloparametrowych jest podstawowa regulacja kaskadowa (patrz rys. 1.). Opiera się ona na połączeniu w działaniu dwóch regulatorów: nadrzędnego (wiodącego), którego wyjście nie steruje zaworem, lecz jest wartością zadaną dla drugiego regulatora zwanego nadążnym. Przetwarzanie, według strategii regulacji kaskadowej z odpowiednio wybranymi algorytmami i dobrymi ustawieniami regulatorów, stanowi wzór do porównań przetwarzania w bardziej zaawansowanej technice regulacji.

^{Widać tutaj, że całkowita wartość wskaźnika przetwarzania (traktowanego jako błąd) jest znacząco większa w przypadku wystąpienia zakłócenia w składzie produktu niz przy zakłóceniu natężenia przepływu produktu (wydajności procesu). Także przy obu rodzajach zakłócenia wartość wskaźnika dla składu produktu jest znacznie większa niż dla temperatury produktu. Wynika to wprost z faktu, że dla parametru regulowanego, jakim jest skład produktu, opóźnienie obietku jest znacznie większe niż dla temperatury produktu.}
Strategia regulacji pracy reaktora obejmuje trzy obwody regulacji kaskadowej. Regulator każdego innego parametru procesu technologicznego musi nadążać za zmianami spowodowanymi przez działanie regulatorów dla parametrów produktu (opartego na wartościach zadanych nastawionych na tych regulatorach). Regulatory nadążne są ustawione na algorytm „samoustawiania wartości zadanej”, czyli nadążania za sygnałem wyjściowym z regulatora wiodącego.
Ponieważ przepływ składników produktu wprowadza kombinację wszystkich regulowanych wielkości: przepływów i temperatury, ten proces technologiczny ma charakter wieloparametrowy oraz interaktywny. To z kolei powoduje określone trudności w całym układzie automatyki obiektu. Pojawia się zatem pytanie: jak zbudować cały układ automatyki? Na znalezienie rozwiązania naprowadzi nas poniższy zestaw informacji.
1. Skoro natężenie przepływu pary wpływa na temperaturę, regulator temperatury produktu musi sterować natężeniem przepływu pary. Gdyby przepływem pary miał sterować inny regulator, to regulator temperatury nie mógłby oddziaływać na tę wielkość, której wynik pomiaru jest do niego skierowany.
2. Jeśli na produkt składa się 80% składnika A, to zasadnicza masa uzyskiwanego produktu wynika ze sterowania natężeniem przepływu tego składnika, co sugeruje, że regulator natężenia przepływu produktu musi sterować przepływem składnika A. To mu zapewni wyższą skuteczność działania.
3. Rozumując podobnie, skoro składnik B stanowi 20% produktu, to regulator składu produktu powinien sterować przepływem składnika B dla uzyskania dokładnego stosunku tych składników w produkcie.
Okazuje się jednak, że nie ma znaczenia, jak utworzymy obwody regulacyjne, bowiem w wyniku wzajemnego wpływu na siebie parametrów procesu technologicznego każdy regulator będzie przeszkadzał innym w ich działaniu. Interakcja spowoduje, że każdy regulator będzie generował zakłócenia dla pozostałych:

• jeśli regulator AC1000 (dla proporcji składników) steruje natężeniem przepływu składnika B, to wpływa tym samym na natężenie przepływu produktu reakcji, a także zakłóca temperaturę w reaktorze albo
• jeśli regulator FC1000 (dla natężenia przepływu produktu) steruje natężeniem przepływu składnika A, to powoduje zakłócenia procesu zmieniając skład produktu, jak też temperaturę reakcji.

Każdy regulator zmierza do doprowadzenia wartości regulowanego parametru do poziomu wartości zadanej poprzez działania korygujące. Osiąga to, ale najczęściej towarzyszą temu zanikające oscylacje wartości mierzonej wokół poziomu wartości zadanej. Regulator śledzi bowiem pojawiające się odchyłki w górę i w dół, i odpowiednio reaguje na nie aż do ich wygaszenia.
Każdy regulator jest, w pewnym stopniu, dostrajany do przeciwdziałania skutkom interakcji, ale pojedynczy obwód regulacyjny, choćby nawet właściwie dopasowany, może zaledwie minimalizować ten problem, lecz nie jest w stanie go zlikwidować.
Zanim będziemy oceniać jakość działania regulacji kaskadowej, ważne jest, aby wstępnie dokonać zróżnicowania roli, jaką odgrywają trzy regulowane zmienne. Są to:
1. Zmiany jakości produktu reakcji. To decyduje o wartości produkcji z punktu widzenia jego właściwości. W przypadku reaktora są to: temperatura produktu oraz jego skład. Wielkość odchyleń od wartości zadanych tych parametrów decydują o tym, czy będziemy uzyskiwali różne produkty, czy też jeden produkt o nieco zróżnicowanych cechach jakościowych. W takim przypadku regulator musi wprowadzać działania korygujące odchylenia parametrów od wartości zadanej, nie dopuszczając do przekroczenia granicy, która rozdziela te dwie możliwości.
2. Zmiany wydajności procesu produkcyjnego. Dotyczy strumienia przepływu, to znaczy jego objętości. W przypadku reaktora jest to natężenie przepływu produktu. Wartość zadana tego parametru zmienia się często w zależności od wymagań samego produktu (jego rodzaju) lub zmieniających się warunków w urządzeniach ciągu produkcyjnego fabryki. W takim przypadku zmienia się wartości zadane regulatora wydajności.
3. Zmiany w dostarczaniu surowców. Są one związane z tworzeniem w ciągu produkcyjnym buforów między różnymi operacjami i urządzeniami, w celu zapewnienia ciągłości produkcji. Typowym przykładem może być poziom w zbiorniku (stopień jego napełnienia), ciśnienie w zbiorniku lub podgrzewaczu. Wartości zadane takich parametrów są dobierane z punktu widzenia ochrony urządzeń produkcyjnych przed ewentualnym uszkodzeniem z powodu braku czynnika lub surowca. Zmiany nastaw wartości zadanej są tu rzadkie i mają niewielki wpływ na ekonomiczną stronę produkcji.
Bardzo często zmiany w wydajności procesu powodują poważne zakłócenia dla działania regulatora jakości produktu. Taka zmiana nie tylko zakłóca skład produktu, ale też zmienia temperaturę w procesie reakcji. To zaś wymusza korektę w dostarczaniu ciepła do reaktora przez zmianę natężenia przepływu pary.
Na rysunku 3. przedstawione są odpowiedzi regulowanego obiektu na zmianę wartości zadanej dla wydajności reaktora oraz dla składu produktu przy regulacji kaskadowej. Wartość wskaźnika przetwarzania regulatora uśrednionego dla uchybów dodatnich i ujemnych, obrazuje tablica 1. "Mała wartość wskaźnika = wyższa jakość regulacji".

Ekonomika i jakość
Dotychczas proces był prowadzony według wymagań nominalnych, ustalających, że natężenie przepływu pary oraz składnika A miały być stale wyższe od koniecznych. Było to rozwiązanie droższe, bo składnik A ma wyższą cenę. Korekta z punktu widzenia wymagań ekonomicznych i dokładnie zachowująca wymagania jakości przewidywała zmianę nastawienia wartości zadanej przepływu składnika B poprzez zwiększenie jego natężenia o 18,9 l/min. Rysunek nr 3 przedstawia przypadek, gdy dokonano tej zmiany. W wyniku opisanej korekty zmniejszono ilość wprowadzanego składnika A z 80% do 77% (natężenie przepływu składnika A spadło o wartość wzrostu przepływu składnika B, bo nie zmieniano wydajności procesu), a temperaturę produktu reakcji obniżono do 50,5°C. Przyczyniło się to do oszczędności w zużyciu pary grzewczej, jej zapotrzebowanie ograniczono z 9,07 t/godz. do 7,03 t/godz. (patrz ramka powyżej).
Podczas gdy standardowa automatyka zapewnia odpowiedni poziom prowadzenia procesów w sferze technicznej, to jej możliwości w sferze ekonomicznej są niewielkie. Prawdziwym problemem jest odpowiedź na pytanie: jaki zysk możemy osiągnąć, stosując lepszą metodę automatycznego sterowania procesem i czy ten zysk uzasadnia nakłady potrzebne na wprowadzenie nowych metod?
Następny artykuł będzie w całości poświęcony zaawansowanym technikom sterowania automatycznego. ce

Literatura:

F.G. Shinskey: Process Control Systems. McGraw-Hill Publishing, Nowy Jork 1988.

O autorze:
Lew Gordon jest specjalistą podstawowych zastosowań automatyki w firmie Invensys. www.invensys.com