Zjawiska termiczne występujące w obwodach elektrycznych, w tym również pomiarowych i sterowania, mogą być wykorzystane w rozwiązywaniu wielu istotnych problemów dotyczących wpływu temperatury na jakość działania układów elektrycznych i ich kompensacji.
Projektanci obwodów i układów elektrycznych spędzają wiele godzin, skupiając się na zwalczaniu i eliminowaniu powstających w nich zjawisk termicznych. Ścisła zależność pomiędzy urządzaniami i obwodami elektronicznymi a powstającą w nich podwyższoną temperaturą jest źródłem wielu niedogodności i problemów, spędzających sen z powiek elektroników, producentów i technologów. Okazuje się jednak, że zamiast eliminować czy kompensować wpływ zjawisk termicznych, można je z pożytkiem wykorzystać. Dotyczy to w szczególności obwodów pomiarowych i sterowania, gdzie mogą się przyczynić do rozwiązania innych, bardziej istotnych i dokuczliwych problemów. Chyba najbardziej oczywistym przykładem jest pomiar temperatury, gdzie poznanie i opanowanie zjawisk termicznych powstających w pętli sprzężenia temperaturowego pozwala na zbudowanie bardzo użytecznych rozwiązań i obwodów elektronicznych.
Sterownik temperatury (ST)
Na rysunku 1 pokazano precyzyjny układ sterownika temperatury, przeznaczony do niewielkiego pieca. Po załączeniu zasilania termistor utrzymuje stan wysoki. A1 nasyca się. To z kolei wymusza stan niski na wyjściu regulatora przełączającego (Linear Technology LT3525A), polaryzującego tranzystor Q1. Po rozgrzaniu elementu grzejnego HEATER wartość potencjału na termistorze spada. Po osiągnięciu odpowiedniej wartości A1 wychodzi z nasycenia iregulator LT3525A moduluje szerokość impulsów poddawanych na bramkę tranzystora Q1, tworząc pętlę sprzężenia zwrotnego. A1 jest układem sterującym pracą regulatora LT3525A. Modulacja szerokości impulsów sterujących prądem elementu grzejnego z szybkością 2 kHz działa znacznie szybciej niż czas odpowiedzi w pętli sprzężenia termicznego, a zatem do ogrzewania pieca ciepło dostarczane jest płynnie, z regulacją.
Kluczem do osiągnięcia wysokiej wydajności tego układu regulacji jest dopasowanie wzmocnienia- szerokości pasma wzmacniacza A1 do parametrów pętli termicznego sprzężenia zwrotnego. Teoretycznie jest to zadanie stosunkowo proste, przy wykorzystaniu technik i metod znanych z klasycznych układów serwonapędowych. W praktyce jednak długie stałe czasowe i nieoczekiwane opóźnienia, charakteryzujące układy termiczne, stanowią nie lada wyzwanie. Stąd bezpośrednie stosowanie metodologii znanych z układów elektromechanicznych zwykle okazuje się mylące.
Pętla sprzężenia termicznego może być dość łatwo zamodelowana w postaci sieci odpowiednio połączonych elementów R i C, które są odpowiednikami rezystancji i pojemności termicznych. Na rysunku 2 wszystkie elementy ? grzałka, interfejs grzałka-czujnik i sam czujnik ? mają charakter RC, który wprowadza pewne opóźnienia w szybkości odpowiedzi układu termicznego. Aby zapobiec możliwym oscylacjom, pasmo wzmocnienia wzmacniacza A1 musi być ograniczone ze względu na wspomniane opóźnienia. Ponieważ jednak wysokie wartości wzmocnienia są korzystne dla poprawy skuteczności całego układu sterowania, opóźnienia powinny być zminimalizowane. Jedną z możliwości zmiany stałej czasowej układu są fizyczne rozmiary grzałki oraz dobór materiału, z jakiego jest wykonana, szczególnie pod kątem rezystywności. Stała czasowa interfejsu połączenia czujnika i grzałki może być z kolei zmniejszona dzięki bardzo dokładnemu przyleganiu czujnika do jej powierzchni.
Elementy RC związane z samym czujnikiem mogą być zminimalizowane przez taki dobór czujnika, aby jego rozmiary były znikome w stosunku do pojemności termicznej otaczającego go bezpośredniego otoczenia. Przykładowo, jeżeli ścianka pieca ma grubość ok. 15 cm, wówczas nie jest konieczne stosowanie najcieńszych czujników dostępnych w ofercie dostawców. I przeciwnie, jeżeli w jakiejś aplikacji mierzona jest temperatura szklanej płytki o grubości 1,5 mm, wówczas konieczne jest znalezienie i implementacja jak najmniejszego czujnika.
Po minimalizacji termicznych stałych czasowych układu grzałka-czujnik konieczne jest wybranie właściwej jego izolacji, której funkcją będzie zmniejszenie wskaźnika start ciepła i tym samym podniesienie sprawności pętli sprzężenia zwrotnego temperaturowego. Wszystkie te działania ? zmniejszenie stałych czasowych temperaturowych oraz ograniczenie strat ciepła ? sprzyjają podniesieniu funkcjonalności i precyzji działania tak skonstruowanego układu sterowania.
Kolejny etap prac to optymalizacja pasma wzmocnienia całej pętli sterowania. Na rysunkach 3A,3B i 3C pokazano efekt różnych nastaw kompensacyjnych wzmacniacza A1. Kompensację wprowadza się przez minimalne zmiany temperatury punktu pracy i obserwację odpowiedzi układu ? sygnału na wyjściu wzmacniacza A1.
Rysunek 3A pokazuje skutki zbyt dużego wzmocnienia. Wymuszenie skokowe powoduje reakcję w postaci sygnału silnie tłumionego, drgającego przez ponad 50 sek. Pętla sterowania jest na granicy stabilności. Dalsze zwiększenie wzmocnienia powodowałoby oscylacje na wyjściu układu.
Na rysunku 3B pokazano, jak zachowa się układ po zmniejszeniu wzmocnienia. Ustalenie sygnału jest znacznie szybsze i przebiega bardziej kontrolowanie. Jest on wyraźnie przytłumiony, co wskazuje, że zwiększenie wzmocnienia prowadziłoby do powolnej destabilizacji układu sterowania.
Na ostatnim rysunku 3C pokazano sygnał odpowiedzi układu dla optymalnej wartości wzmocnienia, uzyskując niemal idealne tłumienie. Stabilizacja wartości następuje już po ok. 4 sek. Piec pracujący przy takim ustawieniu układu regulacji temperatury elementu grzejnego będzie bardzo łagodnie, a zarazem szybko kompensował wszelkie zmiany temperatury zewnętrznej, wynikające chociażby z uszkodzeń otulin izolacyjnych i innych.
Kondycjoner sygnałów z termicznie stabilizowaną fotodiodą PIN
Fotodiody PIN to elementy często stosowane w licznych układach do pomiarów fotometrycznych. Fotodioda, której specyfikację podano na rysunku 4, cechuje się odpowiedzią liniową na strumień świetlny o natężeniu w paśmie ponad 100 dB. Przetworzenie jej sygnału wyjściowego na cyfrowy wymagałoby zastosowania przetwornika A/C z zakresem 17 bit. Wymóg ten może być jednak wyeliminowany dzięki logarytmicznej kompresji tegoż sygnału w obwodzie tzw. kondycjonera sygnałów. Wzmacniacze logarytmiczne korzystają z logarytmicznej zależności prądu kolektora i napięcia baza-emiter tranzystorów. Ta charakterystyka jest jednak bardzo czuła na zmiany temperatury i dlatego konieczne jest stosowanie specjalnych elementów oraz ich przemyślane, odpowiednie rozmieszczenie. Na rysunku 4 przedstawiono schemat omawianego układu, bez uwzględnienia wspomnianych specjalnych elementów i wskazówek co do ich lokalizacji.
Elementy A1 i Q4 przetwarzają prąd fotodiody na wyjściowy sygnał napięciowy, właśnie z uwzględnieniem charakterystyki logarytmicznej. Wzmacniacz A2 zapewnia właściwy offset i dodatkowe wzmocnienie. Z kolei wzmacniacz A3 i powiązane z nim elementy tworzą pętlę regulacji temperaturowej, utrzymującą stabilne warunki pracy na elemencie Q4 (wszystkie tranzystory w tym schemacie są częścią monolitycznego układu CA3096).
Kondensator 0,033?F przyłączony do obwodu kompensacji wzmacniacza A3 zapewnia właściwe tłumienie w całym układzie, gwarantując poprawną pracę tranzystora Q4. Dzięki zastosowaniu monolitycznej matrycy tranzystorowej odpowiedź układu jest poprawna i szybka, a ustalenie sygnału po zmianie skokowej trwa jedynie ok. 250 ms (rysunek 15.5).
Aby korzystać z dobrodziejstw prezentowanego układu, konieczne jest uprzednie wykonanie kilku czynności. Pierwsza z nich to dobór nastaw temperatur w pętli sterowania. W tym celu należy przyłączyć bazę tranzystora Q3 do masy i ustawić potencjometr 2 k? tak, aby na odwracającym wejściu wzmacniacza A3 uzyskać napięcie 55 mV mniejsze niż na wejściu nieodwracającym. To powoduje ustawienie punktu pracy na 50 °C (25 °C otoczenia + 2,2 mV/C * 25 °C wzrost = 55 mV = 50 °C). Po odłączeniu bazy Q3 od masy matryca tranzystorów osiągnie planowaną temperaturę. Następnie należy fotodiodę umieścić w całkowitym zaciemnieniu i ?trymerem ciemności? regulować tak, aby na wyjściu wzmacniacza A2 uzyskać poziom 0 V. Na koniec należy ustawić oświetlenie padające na diodę na poziomie 1 mW i maksymalny zakres trymera na 10 V na wyjściu. Tak ustawiony układ odpowiada logarytmicznie na sygnały świetlne z zakresu od 10 nW do 1 mW z dokładnością ograniczoną przez diodę do poziomu 1%.
Konwerter wartości skutecznej przebiegu zmiennego RMS na wartość stałą DC z pasmem 50 MHz
Przekształcanie zmiennych przebiegów sygnałów na ich odpowiedniki o stałej wartości mocy jest realizowane zwykle przez tzw. prostowanie i uśrednianie lub przy użyciu analogowych metod obliczeniowych. Jednak wspomniane klasyczne prostowanie i uśrednianie działa poprawnie tylko dla przebiegów sinusoidalnych, a metody obliczeniowe są skuteczne dla przebiegów o częstotliwościach poniżej 500 kHz. Powyżej tego progu dokładność przetwarzania spada poniżej granicy akceptowalnej, użytecznej do dalszego wykorzystania sygnału w aplikacjach. Ponadto współczynnik szczytu większy od 10 powoduje znaczące błędy odczytu.
Sposobem na osiągnięcie szerokiego pasma i wskaźnika szczytu jest pomiar rzeczywistej wartości mocy dla przebiegu zmiennego. Układ pokazany na rysunku 6 realizuje to przez pomiar mocy grzejnej prądu stałego dla przebiegu wejściowego. Dzięki takiemu rozwiązaniu osiągnięto bez większych problemów zakres pasma na poziomie 50 MHz przy marginesie dokładności rzędu 2%.
Ponadto, ponieważ wyjście układu całkującego pracuje na niskich częstotliwościach, nie jest konieczne stosowanie specjalnych obwodów szerokopasmowych. W układzie użyto standardowe elementy bez dodatkowych trymerów dostrajających. Prezentowany układ bazuje na pomiarze mocy wydzielanej w dwóch podobnych, lecz termicznie odizolowanych masach (układy termistorów powiązanych z bloczkami materiału), znajdujących się w tej samej temperaturze. Wejście jest przyłączone do elementu T1 ? układu dwóch termistorów w jednej obudowie. Moc rozpraszana na termistorze T1A wymusza obniżenie wartości na drugim termistorze T1B, wprowadzając nierównowagę mostka tworzonego przez drugi układ termistorów i rezystory 90 k?.
To niezrównoważenie jest sygnałem wzmacnianym przez wzmacniacze A1-A2-A3. Sygnał z wyjścia wzmacniacza A3 jest podawany na kolejny układ termistorów T2. Termistor T2A nagrzewa się, powodując obniżenie sygnału na termistorze T2B. Rezystancja T2B spada, równoważąc mostek. Sygnał wyjściowy A3 regulowany jest przez układ do momentu całkowitego zrównoważenia mostka (T2A i T2B równe). W tym stanie napięcie w termistorze T2A jest równe wartości RMS (skutecznej) sygnału wejściowego. W rzeczywistości lekkie niezrównoważenie pomiędzy układami T1 i T2 powoduje pewien błąd wzmocnienia, korygowany przez wzmacniacz A4. Filtry RC przy wzmacniaczach A1 i A2 oraz pojemność 0,01 ?F eliminują możliwe błędy wysokoczęstotliwościowe powstające na skutek sprzężenia pojemnościowego termistorów T1A i T1B. Dioda w obwodzie wyjścia wzmacniacza A3 służy poprawie stabilności.
Na rysunku 7 pokazano szczegółowo zalecane zamocowanie i powiązanie termiczne termistorów na bloczkach masy, wykonanych z materiału Styrofoam. Materiał ten tworzy środowisko izolacji termicznej, łagodząc efekt mostka termicznego między dwoma termistorami a odległość 5 cm pomiędzy elementami zapewnia im identyczne warunki termiczne, bez wzajemnej interakcji. Kalibracja układu wymaga doprowadzenia napięcia stałego 10 VDC do wejścia i ustawienia maksimum skali trymera przy wyjściu wzmacniacza A4 dla tychże 10 V. dokładność pozostaje na poziomie 2% odchyłki od wartości stałych do 50 MHz dla sygnałów napięciowych wejścia od 300 mV do 10 V. współczynnik szczytu utrzymuje się na poziomie 100:1 przy błędzie rzędu 0,1 %, a czas odpowiedzi zamyka się w 5 sekundach.
Przepływomierz termiczny do małych przepływów
Pomiary bardzo małych przepływów w cieczy są dość trudne. Obrotowe turbinki czy uchylne klapki klasycznych przetworników mechanicznych przy takich przepływach generują zbyt słabe sygnały, powodujące wysoką niedokładność pomiaru. Rozwiązania te nie sprawdzają się również w aplikacjach, gdzie wymagany jest bardzo mały przekrój rury, turbinki (np. medycyna, biochemia). Na rysunku 8 pokazano przepływomierz termiczny o bardzo dużej dokładności pomiaru przepływów nawet rzędu 1 ml/min, z wyjściem częstotliwościowym liniowo proporcjonalnym do przepływu.
W układzie tym mierzona jest różnica temperatury pomiędzy dwoma czujnikami (rysunek 9). Jeden z nich ? T1 ? umieszczony jest przed rezystorem nagrzewającym, mierząc temperaturę cieczy przed ogrzaniem przez tenże rezystor. Drugi czujnik ? T2 ? znajduje się za rezystorem grzewczym i mierzy temperaturę cieczy po ogrzaniu. Sygnał wynikający z różnicy zmierzonych przez czujniki temperatur pojawia się na wyjściu wzmacniacza A1. Wzmacniacz A2 wzmacnia ten sygnał ze stałą czasową regulowaną rezystorem 10 M?. Na rysunku 15.10 pokazano zależność sygnału wyjścia wzmacniacza A2 od wartości przepływu.
Zależność, jak widać, ma charakter odwrotnie proporcjonalny. Zadaniem wzmacniaczy A3 i A4 jest jej linearyzacja oraz obsługa wyjścia częstotliwościowego (rysunek 10). A3 działa jako układ całkujący, obciążony diodą LT1004 i rezystorem 383 k?. Jego sygnał wyjściowy jest porównywany z sygnałem wyjścia układu A2 na wzmacniaczu A4. Duży sygnał wejściowy z układu A2 wymusza na układzie całkującym A3 całkowanie przez długi czas przed osiągnięciem stanu wysokiego na wyjściu wzmacniacza A3. Przy niskim sygnale z A2, A3 całkuje w krótkim czasie, włączając Q1 i uruchamiając Reset wzmacniacza A3. W efekcie zakres pracy układu zawiera się w zakresie częstotliwości odwrotnie proporcjonalnych do napięcia na wyjściu układu A2. Ponieważ to napięcie jest z kolei odwrotnie proporcjonalne do przepływu cieczy, stąd ostatecznie przepływ jest wprost, liniowo proporcjonalny do częstotliwości na wyjściu układu.
W układzie tym warto zwrócić uwagę na kilka kwestii termicznych. Poziom mocy rozpraszanej w ogrzewanej cieczy musi być stały i skalibrowany w układzie pomiarowym. Najlepszym sposobem na tę kalibrację jest pomiar strat dla konkretnego typu cieczy i dobór elementów pętli sprzężenia zwrotnego, kalibrującego te straty. Jeżeli rezystor grzewczy ma ustalone parametry, jego zmiany temperatury są na tyle małe, że możliwe jest ustalenie stałego poziomu strat mocy przez ustawienie właściwych wartości napięcia zasilającego. Drugim znaczącym elementem w kalibracji układu jest ciepło właściwe cieczy. Pokazane na rysunkach krzywe dotyczą pomiarów przepływu wody destylowanej. Kalibracja układu polega na ustawieniu w rurze przepływu cieczy na poziomie 10 ml/min, a za pomocą trymera ustawienie na wyjściu częstotliwości 10 Hz. Czas odpowiedzi układu jest wystarczający dla większości aplikacji ze względu na ograniczenia mechaniki układów pomp i zaworów.
Przepływomierz termiczny dla gazów i powietrza (anemometr)
Na rysunku 11 pokazano kolejny układ przepływomierza bazującego na zjawiskach termicznych, jednak przeznaczonego do pomiarów przepływu powietrza i gazów. Działa on na zasadzie pomiaru energii koniecznej do utrzymania stałej temperatury elementu grzewczego. Rolę tę spełnia w tym przypadku lampka typu 328, z usuniętą szklaną osłoną. Włączona jest w obwód mostka, którego stan monitoruje układ A1. Prądowy sygnał wyjściowy tegoż wzmacniacza wzmacniany jest z kolei na tranzystorze Q1 i w pętli sprzężenia podany na mostek. Pojemności i rezystor 220 ? zapewniają stabilność układu. Rezystor 2 k? pozwala na uruchomienie układu. Po podaniu napięcia zasilania rezystancja lampki jest mała i emiter tranzystora Q1 dąży do nasycenia. Wraz z przepływem prądu przez lampkę, szybko wzrasta jej temperatura i rezystancja. Prowadzi to do wzrostu sygnału na wejściu odwracającym układu A1. Maleje napięcie na emiterze Q1 i ustala się punkt pracy układu. Dla utrzymania równowagi mostka wejściowego układ A1 reguluje prąd obwodu lampki, dla utrzymania jej stałej temperatury. Rezystory w mostku dobrane są tak, by lampka pracowała nieco poniżej punktu maksymalnego żarzenia, dzięki czemu minimalizowany jest efekt wpływu zmian temperatury otoczenia na temperaturę żarnika. W takich warunkach jedynym czynnikiem fizycznym, jaki może wpłynąć na zmianę temperatury lampki, jest zmiana charakterystyki rozpraszania ciepła. Następuje ona na skutek ruchu powietrza otaczającego lampkę. Taki ruch (przepływ) ochładza ją, a wówczas układ A1 zwiększa prąd na wyjściu tranzystora Q1 w celu ogrzania żarnika. Napięcie emitera Q1 zmienia się nieliniowo, ale przewidywalnie, zależnie od szybkości ruchu powietrza. Rolą układu wzmacniaczy A2 i A3 oraz towarzyszących im tranzystorów jest linearyzacja sygnału napięciowego otrzymywanego z tranzystora Q1, wraz z kalibracją zależności przepływ-napięcie wyjściowe.
Przed rozpoczęciem pomiarów lampkę należy umieścić w torze przepływu powietrza/gazu pod kątem 90 stopni do strumienia przepływu. Następnie zamknąć przepływ lubosłonić lampkę przed jego wpływem i regulując potencjometrem, ustawić poziom 0 V na wyjściu układu pomiarowego. Potem należy przywrócić przepływ (zdjąć osłonę lampki) i ustawić poziom przepływu na 5 m/s i za pomocą potencjometru ustawić na wyjściu napięcie 10 V. Po takiej kalibracji układ będzie mierzył przepływy w zakresie 0?5 m/s z dokładnością 3%.
Oscylator z termicznie stabilizowanym mostkiem Wiena
Własności współczynnika zależności temperatury włókna lampki i jego rezystancji wykorzystano w nowej koncepcji rozwiązania klasycznego układu elektronicznego, przedstawionego na rysunku 12. we wszystkich oscylatorach konieczne jest sterowanie wzmocnieniem i fazą uzyskiwanego przebiegu wyjściowego. Przy zbyt małym wzmocnieniu oscylacje mogą w ogóle nie pojawić się na wyjściu. Z kolei zbyt duże wzmocnienie może prowadzić do nasycenia układu. W układzie oscylatora z rysunku 12 wykorzystano do sterowania wzmocnieniem mostek Wiena z regulacją częstotliwości przebiegu wyjściowego w zakresie 20 Hz ? 20 kHz.
Sterowanie wzmocnienia realizowane jest przez układ lamp. Po załączeniu zasilania ich rezystancja jest mała, wzmocnienie duże i układ zaczyna oscylować. Po wzroście oscylacji rośnie prąd lamp, które się ogrzewają i rośnie ich rezystancja. To z kolei prowadzi do spadku wzmocnienia i cały układ ustala się w pewnym punkcie stabilnej pracy. Łagodne charakterystyki zmiany prądów, rezystancji lamp pozwalają na płynną, stabilną regulację częstotliwości wyjściowej oscylatora.
Przebieg A na rysunku 13 to efekt pracy układu przy częstotliwości 10 kHz, zaburzenia harmoniczne pokazane na przebiegu B nie są większe niż 0,003%. Widać też, że większość z nich związanych jest z drugą harmoniczną przebiegu podstawowego. Dzięki niskiej wartości rezystancji w mostku Wiena oraz gęstości szumu na poziomie 3,8 nV/?Hz uzyskano praktyczną eliminację szumów jako czynnika generującego błąd przebiegu wyjściowego.
Przy niskich częstotliwościach stała czasowa termiczna pojedynczej lampy wprowadza zaburzenia na poziomie 0,01%. Błąd ten wyeliminowano kosztem redukcji amplitudy sygnału wyjściowego i wydłużenia czasu ustalenia amplitudy wyjściowej, łącząc ze sobą cztery lampy i wydłużając tym samym stałą czasową układu właśnie dla niskich częstotliwości. Na rysunku 14 pokazano zależność zaburzeń w funkcji częstotliwości.
Informacje podane w artykule wykorzystano za zgodą autorów, według tekstów publikacji: ?Analog Circuit Design, Volume 2? rozdział 15, opublikowanej przez Newnes Press, Elsevier Science & Technology Books. Ponadto ?Analog Circuit Design, Volume 2, Immersion in the Black Art of Analog Design,? rozszerzenie treści z Volume 1.
Opracował dr inż. Andrzej Ożadowicz, AGH Kraków
– rys 1 ?
– rys 2 ?
– rys .3 ?
– rys 4 ?
– rys 5 ?
– rys .6 ?
– rys 7 ?
– rys 8 ?
– rys 9 ?
– rys 10 ?
– rys 11 ?
– rys 12 ?
– rys 13 ?
– rys 14 ?
