Regulatory dla wielu zmiennych

Odmienność tradycyjnych układów regulatorów z jednym wyjściem w porównaniu z regulatorami dla wielu zmiennych polega na tym, że potrafią regulować więcej niż jedną zmienną procesową jednocześnie. Wykorzystują przy tym więcej niż jeden układ wykonawczy.
Takie działanie może być trudne do przeprowadzenia w sytuacji, gdy każdy układ wykonawczy oddziałuje na więcej niż jedną zmienną procesową. W przypadku gdy interakcje pomiędzy układami wykonawczymi a zmiennymi procesowymi mogą być określone ilościowo, regulator może określić wydatek potrzebny do regulacji. A zatem wymagany do prowadzenia wszystkich zmiennych procesowych równocześnie przez odpowiednie dla nich punkty odpowiadającewartościom zadanym.

Dla przykładu: w systemach ogrzewania, wentylacji oraz klimatyzacji, odpowiedzialnych za utrzymanie w określonej przestrzeni temperatury i wilgotności, można odnaleźć połączone ze sobą zmienne procesowe. Zachodzi wówczas sytuacja równoczesnego zwiększania się lub zmniejszania się ich wartości. Dzieje się tak, gdyż na przykład kondensacja nadmiaru wilgotności poza powietrzem wymaga chłodzenia, a zwiększenie wilgotności powietrza wymaga wprowadzenia gorącej pary. Sztuka polega na tym, aby chłodzić powietrze i dodawać parę w odpowiednim stosunku.
Niestety, połączenie idealnych kombinacji wymaga matematycznego modelu znacznie bardziej skomplikowanego, niż podstawowy używany w pętli PID. Temperatura i wilgotność mogą nie być właściwie regulowane przez dwa niezależne regulatory pracujące równolegle. Każdy z nich powinien wiedzieć, co robi drugi. W przeciwnym przypadku każda próba skorygowania temperatury będzie zaburzać wilgotność, co z kolei zainicjuje korekcję wilgotności, a to znów zaburzy temperaturę. Brak skoordynowanych wysiłków spowoduje ostatecznie podjęcie cyklicznej, niekończącej się wzajemnej walki przez oba regulatory.
Inżynierowie z NASA wskazują podobny problem z zachowaniem systemu kontroli dla ich pierwszych statków kosmicznych. Próbowano wówczas regulować pułap, kurs i obrót za pomocą trzech niezależnych pętli regulacji. Ale ponieważ pułap wpływa na kurs, a kurs determinuje obrót, praca każdego regulatora wymuszała pracę pozostałych dwóch. Rywalizujące regulatory kończyły na tym, że wyczerpywały nadmiernie ilości cennego paliwa przy każdym manewrze.  
Do rozwiązania problemu zastosowano wiedzę matematyczną – algebrę liniową. Może być użyta do ilościowego określenia i kompensacji interakcji pomiędzy wieloma układami wykonawczymi i zmiennymi procesowymi. Wyniki – przy zastosowaniu techniki jednoczesnej regulacji wielu zmiennych – bazujące na podstawach algebry liniowej, zostały potwierdzone w czasie ponad 40 lat praktyki. Niewiele tego typu rozwiązań zostało wdrożonych poza statkami kosmicznymi, a mianowicie w przemyśle petrochemicznym i energetyce. Powodem tego jest fakt, że rozwiązania takie są zwyczajowo skomplikowane. Pomimo tego, że włożony wysiłek jest opłacalny, kiedy połączone zmienne procesowe są problematyczne.

Pozostałe korzyści  
Regulatory wielu zmiennych mogą nie tylko koordynować wysiłki wielu układów wykonawczych działających równocześnie. Są także w stanie optymalizować i ograniczać całościowy problem regulacji. W przypadku gdy pożądany rezultat może być osiągnięty przy więcej niż jednej kombinacji nastaw poszczególnych regulatorów, sterownik optymalizujący może selekcjonować kombinację, która odznaczać się będzie minimalną wartością kosztów zdefiniowanych przez użytkownika. Należy do nich poczucie dyskomfortu przez osoby znajdujące się w pokoju lub zbiorczy rozmiar zapotrzebowania rakiety na paliwo.
Z drugiej jednak strony może się okazać, że optymalny wydatek regulacji będzie wymagał niemożliwych do osiągnięcia pozycji układu wykonawczego. Możliwe są także nadmiernie wysokie bądź niskie wartości dla każdej ze zmiennych procesowych. Sterownik ograniczający może wybrać wówczas najlepszą kombinację wydatku regulacji, co pozwoli osiągnąć pożądane rezultaty z pominięciem wspomnianych ograniczeń. Zarządzanie ograniczeniami tworzy oparte na algebrze liniowej wielowartościowe regulatory, szczególnie przydatne w przemyśle petrochemicznym. A zatem tam, gdzie największe dochody są osiągane, kiedy proces przebiega ze wszystkimi warunkami pracy przy maksymalnie dozwolonych wartościach.  

Vance VanDoren

Artykuł pod redakcją Krzysztofa Jaroszewskiego, adiunkta w Zakładzie Automatyki Instytutu Automatyki Przemysłowej na Wydziale Elektrycznym Politechniki Szczecińskiej