Zaawansowane metody regulacji logika rozmyta i system

Ten artykuł zawiera omówienie wyników zastosowania logiki rozmytej do regulacji procesu w reaktorze, wybranego jako przykład dla całego cyklu publikacji. Proces w reaktorze polega na wytworzeniu mieszaniny dwóch ciekłych składników podgrzewanych wewnątrz reaktora przez określony czas za pomocą wewnętrznej, parowej wężownicy.
Zastosowanie rozmytej logiki do regulacji procesu w reaktorze, przy wykorzystaniu pomiarów tylko trzech parametrów procesu: natężenia przepływu produktu, składu produktu i jego temperatury, narzuca silne ograniczenia na przetwarzanie informacji przez system automatycznej regulacji.
Przy regulacji parametru, w którego odpowiedzi na działania korekcyjne obserwujemy najpoważniejsze opóźnienie, bardzo pomocna jest akcja różniczkująca. W rozważanym przypadku takim parametrem jest temperatura produktu. Układ automatyki wykorzystujący technikę rozmytej logiki nie ma możliwości matematycznego różniczkowania zbioru reguł, zatem chociaż jest on w stanie reagować na bieżące zmiany wielkości mierzonych, to nie ma możliwości uwzględniania prędkości tych zmian. Aby zatem wspomóc ten układ i zastąpić czymś brak akcji różniczkującej, w projektowaniu procedury użyjemy dodatkowej wielkości regulowanej ? to jest przyrostu temperatury. W naszym przypadku pozwoli to na wprowadzenie do logiki systemu elementu powodującego silniejszą reakcję na zmiany temperatury. Wartością zadaną tego parametru jest 0, co oznacza, że system powinien dążyć do utrzymania tej temperatury na stałym, zastanym poziomie.
Dla zmian parametrów procesu w reaktorze układ automatyki stosujący metodę rozmytej logiki używa trzech podzbiorów wartości rozmytych. Odniesione są one do uchybu pomiaru oraz do zmiany wartości zadanej. Te podzbiory zawierają następujące wartości: mały ujemny (?), zerowy (O) i mały dodatni (+). Z kolei dla wartości sygnałów korygujących przyjęto pięć podzbiorów, tak aby były zdolne objąć wzajemne kombinacje między parametrami wejściowymi. Tu występują te same podzbiory wartości jak poprzednio, lecz uzupełnione dwoma dodatkowymi: średni ujemny (? ?) i średni dodatni (++). Celem ułatwienia śledzenia algorytmów przetwarzania (tabele 1. i 2.), zostały wprowadzone symboliczne oznaczenia wartości rozmytych. Są one podane w nawiasie obok ich nazw.
Nasze zadanie zawiera też elementy logiczne, pozwalające na odprzęganie obwodu regulacji natężenia przepływu produktu od obwodu regulacji jego składu. Realizuje się to za pomocą poniższych zasad:
? jeśli oba parametry, skład i natężenie przepływu produktu są zbyt duże, element logiczny ma powodować obniżenie natężenia przepływu obu składników;
? jeśli natężenie przepływu składnika A (w %) jest za duże, a natężenie przepływu produktu jest właściwe, system logiczny winien wymuszać zmniejszenie natężenia przepływu składnika A oraz jednoczesne zwiększenie natężenia przepływu składnika B, celem zmiany składu bez zmiany natężenia przepływu produktu.
Tabela 1. ilustruje zasady wyznaczania wartości rozmytych zmian sygnału regulacyjnego, celem wyeliminowania zakłóceń od zmian natężenia przepływu składników A i B przy regulowaniu natężenia przepływu produktu oraz jego składu. W takim kontekście uchyb dodatni oznacza przypadek, gdy wynik pomiaru wskazuje wartość wyższą od wartości zadanej.
Poszczególne pola tabeli definiują logikę posługiwania się rozmytymi wartościami. Na przykład, kombinacja małego dodatniego (+) uchybu (procentowego) w natężeniu przepływu produktu i małego ujemnego (?) uchybu w zawartości składnika A w produkcie wymaga małego zmniejszenia natężenia przepływu składnika A (Fa ?) oraz średniego powiększenia natężenia przepływu składnika B (Fb ++). Pamiętamy bowiem, że składnika A jest w produkcje 4 razy więcej niż składnika B.
Tabela zawiera wszystkie możliwe kombinacje (9), a każda wynikowa reguła wymusza jednocześnie dwa sygnały regulujące.
Tabela 2. zawiera podobny zestaw zasad niezbędny do wypracowania zmian sygnałów korygujących przy regulacji temperatury produktu z wykorzystaniem zarówno uchybu z pomiarów temperatury, jak też dodatkowego parametru, mającego zastąpić akcję różniczkującą dla zmian temperatury.
Weźmy taki przykład: Jeśli uchyb temperatury produktu jest mały dodatni (+), lecz zmiana temperatury jest mała ujemna, to natężenie dopływu pary grzewczej nie powinno się zmienić (Fp ? 0).
I w tym przypadku mamy do czynienia z dziewięcioma kombinacjami, lecz każda z wynikowych reguł wymusza tylko jedno działanie regulujące. W związku z tym, że natężenatężenie dopływu pary grzewczej nie działa na inne parametry procesu poza jego temperaturą, dla logiki prowadzenia regulacji tego parametru nie ma potrzeby odprzęgania obwodu od wpływów pozostałych obwodów regulacji procesu w reaktorze.
Regulator, który stosuje metodę rozmytej logiki, potrzebuje czterech sekund na wygenerowanie sygnałów korygujących dla wszystkich trzech parametrów regulowanych. W tym czasie wykona on wszystkie niezbędne czynności przetwarzania danych to jest: rozmycie wartości liczbowych sygnałów wejściowych, zastosowanie związków logicznych i określenie wyniku ich współdziałania oraz powtórnej zamiany wartości rozmytych na liczbowe wartości sygnałów wyjściowych z regulatora.

Przetwarzanie informacji w metodzie rozmytej logiki
Rysunek trendów ukazuje odpowiedzi metody rozmytej logiki na sygnały wejściowe (zmiany w natężeniu przepływu produktu i jego składu), jakie były wprowadzane w poprzednio opisywanych metodach automatycznej regulacji. Praktyka potwierdza, że zastosowanie metody rozmytej logiki zapewnia poprawną regulację. Naszym zadaniem będzie teraz znalezienie dla tego samego procesu technologicznego sposobu dokonania porównania tej metody z wcześniej opisywanymi klasycznymi i zaawansowanymi układami regulacji.
Tabela 3. zawiera wartości wskaźników przetwarzania dla poszczególnych obwodów regulacji procesu w reaktorze. Widać w niej wyraźnie, że regulator stosujący metodę rozmytej logiki jest gorszy (ma wyższe wartości wskaźników) od innych metod regulacji z jednym wyjątkiem: jest to bardzo niski wskaźnik (0,003), uzyskany dla regulacji składu produktu poprzez zmiany w natężeniach przepływu produktu i składników. Ten wynik jest pięciokrotnie lepszy, niż dawała metoda zaawansowanej regulacji oparta na wzorach/regułach, omawiana w poprzednim artykule. Taki rezultat wynika z faktu, że utrzymanie składu produktu jest stosunkowo bardzo proste. Obwody regulacji natężenia przepływu dla obu składników mają tę samą dynamikę, zaś reaktor nie wprowadza prawie żadnego opóźnienia w odpowiedzi obiektu na działanie regulatora. Dlatego jednoczesne logiczne zmiany w natężeniu przepływu obu składników będą cały czas utrzymywać stały skład produktu reakcji.
Przy każdym innym parametrze jakość przetwarzania metody rozmytej logiki jest względnie słaba. W przypadku regulacji temperatury produktu wskaźnik przetwarzania związany ze zmianami w natężeniu przepływu wynosi 1,35. Jest on 48 razy gorszy od wskaźnika dla poprzednio omawianej metody zaawansowanej regulacji. Przyczyną takiego rezultatu jest całkowity brak wyprzedzającego sprzężenia zwrotnego od zmian natężenia przepływu. Zauważmy przy tym, że zmiana w natężeniu przepływu powoduje spadek temperatury produktu do granicznej wartości 50°C, stwarzając potencjalne zagrożenie dla produktu ? grozi jego zepsuciem.
W opisywanym zadaniu nie zostały uwzględnione pomiary składu produktu, zaś system rozmytej logiki samz siebie nie mógł zapewnić żadnego równoważnego parametru, odpowiadającego akcji różniczkowej przy generowaniu sygnału korygującego w obwodzie regulacji składu produktu. W rezultacie jakość przetwarzania dla regulacji składu produktu jest gorsza (wskaźnik ma wartość 2,7) nawet od klasycznej regulacji automatycznej (1,79). Z kolei ta sama rozmyta logika zastosowana do regulacji temperatury produktu odwzorowuje strukturę klasycznego układu regulacji z prostym sprzężeniem zwrotnym, naśladując jednocześnie (za pomocą dodatkowego parametru) akcję różniczkującą takiego obwodu. Efektem jest prawie ta sama jakość przetwarzania przy zakłóceniu od składu produktu: wskaźnik 0,56 wobec 0,55 dla klasycznej automatyki. Niemniej jednak wartością daleko odbiega od zaawansowanej regulacji (tam wartość wskaźnika ? 0,08). Widać na tym przykładzie, że nawet stosunkowo bardzo prosty regulator działający metodą rozmytej logiki może być stosowany w praktyce. Metoda rozmytej logiki użyta do regulacji składu produktu, która nie zawiera działań odprzęgania od innych obwodów, może być pod względem funkcjonalnym porównywana z klasycznym obwodem PID z wyłączoną akcją różniczkującą (D), aczkolwiek jakość przetwarzania mogłaby się okazać gorsza we wszystkich elementach. Praktyczne zastosowanie może też znaleźć bardziej skomplikowany regulator, stosujący rozmytą logikę. Można bowiem do tego regulatora wprowadzić uprzedzające sprzężenie zwrotne poprzez dodanie do podzbioru zasad dla regulacji temperatury dodatkowej zmiennej odpowiadającej zmianom w natężeniu przepływu składników. Idąc dalej, można dodawać kolejne zmienne ? w celu uwzględnienia zmian temperatury od zmian w składzie, od natężenia przepływu składników oraz z różnicy ich temperatur na dopływie do reaktora. Jest przy tym oczywiste, że każde dodanie nowego parametru rozbudowuje w stopniu potęgowym ilość możliwych kombinacji, służących określeniu zmian w sygnale sterującym. Nadto metody rozmytej logiki nie można wyposażyć w elementy zapewniające kompensację dynamiczną (zróżnicowaną i rozłożoną w czasie). Zauważmy na przykład, że zmiany w natężeniu przepływu składników wpływają na temperaturę produktu w sposób pośredni i to ze znacznym opóźnieniem. Próba kompensowania takich wpływów wymagałaby tworzenia przedziałów czasowych i ustalania kolejek sygnałów. Takie rozwiązanie byłoby jednak bardzo skomplikowane.
System eksperta
Technika rozmytej logiki jest już dojrzała i stosunkowo łatwa do zdefiniowania. Sukces jej zastosowania zależy od jakości i trafności logiki wprowadzonej w posługiwanie się podzbiorami. W przeciwieństwie do tej metody technika ?system eksperta? nie ma precyzyjnej definicji. Jedyną możliwą do przyjęcia definicją jest stwierdzenie, że system ten jest czymś takim, w czym przetwarzania informacji nie da się odróżnić od działania specjalisty ? człowieka.
W technice regulacji automatycznej znany jest aksjomat, że nie istnieje taki system automatyki, który potrafi przetwarzać informacje tak dobrze, jak to robi specjalista, operator procesu, skupiony całkowicie na ręcznym sterowaniu poszczególnych parametrów. Ludzie są bystrzejsi od każdego rozwiązania komputerowego. Potrafią oni zespolić w klarowną całość bardzo szeroki zakres stałych oraz dynamicznie zmieniających się informacji, co może być nieosiągalne dla układu automatyki przy podejmowaniu decyzji o akcji regulacyjnej.
Jednak ten poziom inteligencji nie może być wbudowany w system regulacji automatycznej, dopóki nie uzyska się wiedzy od specjalisty, który ją posiada. Zarówno zbudowanie, jak i udane działanie systemu eksperta jest całkowicie uzależnione od umieszczonej w nim sumy doświadczenia i wiedzy inżynierskiej o automatyzowanym procesie, dającej się uzyskać od uznanych specjalistów. Przy tym specjaliści nie mają identycznych kwalifikacji, nie każdy specjalista potrafi jasno przedstawić swoją wiedzę. Specjaliści dość często są niezgodni ze sobą lub posiadają różny stopień zdolności poprawnego rozumienia zjawisk. W związku z tym, że nie ma dokładnej definicji metody zwanej systemem eksperta, niemożliwe jest ilościowe określenie, jaka będzie lub może być jakość przetwarzania informacji tej metody. Mówiąc prosto, jej względna jakość przetwarzania będzie tylko tak dobra, jak: dobre jest doświadczenie inżyniera, jego stopień rozumienia zachodzącego procesu, zaangażowanie oraz inne elementy wiedzy ? jakie był w stanie zgromadzić, a następnie umieścić w tworzonym przez siebie systemie automatycznej regulacji. Oczywiście, nie bez znaczenia jest tutaj kwestia budżetu.

Wpływ operatora
Metoda zaawansowanej regulacji oparta na wzorach (regułach) stosuje zestaw pomysłów i narzędzi, które prawdopodobnie nie będą znane operatorowi procesu. Zależnie od jego wysiłku, związanego z użytkowaniem jego interfejsu, taki system może mu się w mniejszym lub większym stopniu wydawać przysłowiową czarną skrzynką. Wiele też zależy od tego, czy metody regulacji oparte na wzowzorach/ regułach są stosowane w zamkniętych pętlach regulacyjnych, czy tez do funkcji realizowanych w trybie nadzorowania równoległego. Operatorzy mogą mieć małe lub nawet żadne pojęcie o funkcjonowaniu układu i jego nastawieniu przez ich poprzedników. Podobnie będą mieli poważne wątpliwości, czy należy coś zrobić, jeśli jest to niezgodne z ich decyzjami, czy zignorować ten fakt, a może będą nawet skłaniać się do poczynienia prób usunięcia niezrozumiałych dla siebie działań. Opisane sytuacje podkreślają wagę zagadnienia i konieczność włączania operatorów do prac przygotowywania i wprowadzania nowych metod automatyzacji.
Próba podsumowania
Przedmiotem układu zaawansowanej metody regulacji ? opartej na wzorach/regułach (przestawionej obszerniej w poprzednim artykule tego cyklu) ? jest osiągnięcie celu automatyzacji za pomocą zestawu wzorów matematycznych i reguł logicznych, które naśladują czynności doświadczonego operatora procesu podczas analizowania sytuacji i podejmowania decyzji. Jednak niewiele wiemy o sposobie myślenia ludzi i podejmowaniu przez nich decyzji. Z tego powodu układy oparte na wzorach/regułach są rozwiązaniami pojedynczymi i specyficznymi, w dodatku bardzo zróżnicowanymi ? tak co do zawartości, jak i stopnia złożoności.
Z jednej strony jest to przewaga, a z drugiej niedostatek tych rozwiązań. Układy regulacji działające wedługmetody wzorów/reguł mogą być bardziej elastyczne i twórcze niż inne. Zapewniają one wygodną drogę wprowadzającą rozważania o charakterze logicznym do algorytmów regulacji. W ten sposób dostarczają sygnałów wejściowych trudnych lub wręcz niemożliwych do sformułowania za pomocą innych metod. Regulacja oparta na metodzie wzorów/reguł może okazać się najlepszym rozwiązaniem w systemach mieszanych, w których logika działań regulacyjnych musi uwzględniać i brać pod uwagę różne rodzaje uwarunkowań. Jednak żaden układ nie może być lepszy jakościowo od pełnej ręcznej regulacji.
Z drugiejstrony elastyczność, jeśli jest niedopuszczalna, może stać się zagrożeniem. Metoda regulacji oparta na wzorach/regułach jest ubogim zamiennikiem w stosunku do prostego nawet obwodu PID klasycznej automatyki, a takie rozwiązania bardzo szybko mogą stać się zbyt skomplikowane, jeśli regulowany parametr będzie wymagał uwzględnienia wielu czynników. Nie ma bowiem prostej drogi do poradzenia sobie z interakcją innych parametrów, a także przy dynamicznych zmianach w przebiegu regulowanego procesu. Logika posługiwania się wzorami/ regułami jest zasadniczo ukierunkowana na procesy ustabilizowane. Przy tym, gdy liczba reguł logicznych wzrasta ? czy to już przy budowaniu obwodu, czy później w wyniku kolejnej modyfikacji ? istnieje silne zagrożenie wprowadzenia nierozpoznanego konfliktu do wcześniejszej układanki logicznej. Zanim usuniemy ten konflikt, łatwo możemy doprowadzić do degradacji procesu produkcyjnego. Taki konflikt może być niezauważalny, zaś jego konsekwencje mogą objawić się w sposób nieprzewidywalny.
Co więcej, rozmyta logika lub system eksperta, zastosowane w zamkniętych obwodach regulacyjnych, wciąż muszą być dostradostrajane. Jest to tak, jak gdyby były bardziej nieodporne na utrudnienia wprowadzane przez stale zmieniające się warunki procesu, aniżeli inne metody regulacji. Z kolei układ regulacji oparty na wzorach/regułach może trwale oscylować, co z punktu widzenia strojenia systemu automatyki nie daje się akceptować na dłuższą metę. Bywa często, że projektant jest jedyną osobą, rozumiejącą w wystarczającym stopniu reguły logiczne odniesione do parametrów w czasie ich zestawiania. Dopóki struktura zestawu reguł jest względnie prosta, zdolność przetwarzania informacji takiego układu może ulec pogorszeniu, jeśli ten projektant nie będzie w dłuższym czasie obsługiwał systemu automatyki i nie będzie wprowadzał uzupełnień.
Zasadniczo można powiedzieć, że układ automatyki wykorzystujący metodę wzorów/ reguł nie jest tak dobry dla usuwania skutków typowych zakłóceń, jak matematyczne algorytmy w klasycznych regulatorach, które są bardziej wydajne i skuteczne, a przy tym stanowią powszechny standard.
Następny materiał w tej serii będzie poświęcony omówieniu metody regulacji z przewidującym modelem.
Autor artykułu, Lew Gordon jest głównym inżynierem, specjalistą zastosowań automatyki w firmie Invensys; www.invensys.com
Artykuł pod redakcją
Józefa Czarnula