Teoria sterowania

Sprzężenie, feedforward i obserwator zakłóceń – to działa.
Każdą maszyną i każdym procesem musi coś sterować. Teoria systemów sterowania to jednak ciągle wiedza tajemna zarezerwowana dla wąskiej grupy specjalistów. Każdy inżynier musi dziś wiedzieć, jak od podstaw opracować, zaimplementować i wdrożyć algorytm sterowania. Zależność między jakością regulacji, kosztem, odpornością i wydajnością musi być znana.

Symulacja działania opracowanego układu regulacji jest najlepszym sposobem sprawdzenia poprawności koncepcji sterowania, a mnogość i dostępność narzędzi symulacyjnych dodatkowo ułatwia to zadanie. Istnieje wiele struktur regulacji różniących się złożonością i jakością, ale często relatywnie proste rozwiązania okazują się najlepsze. Ciężko jest jednocześnie spełnić wymagania dotyczące stabilności, odporności na zakłócenia oraz zmiany parametrów obiektu, a także dokładności śledzenia wartości zadanej przy użyciu klasycznego jednopętlowego układu regulacji. Dlatego poszukuje się innych prostych struktur, które zapewnią odpowiednią jakość regulacji.
Diagram przedstawia zmodyfikowaną wersję jednopętlowego układu regulacji, wzbogaconą o regulator feedforward (niezbyt popularna polska nazwa: sprzężenie wyprzedające) oraz człon redukujący wpływ mierzalnych zakłóceń. Aby lepiej zrozumieć taki algorytm sterowania, przeprowadziłem konsultacje z dr. Robem Miklosovicem, cenionym mechatronikiem w Rockwell Automation w Cleveland w USA.
Model obiektu, który został zidentyfikowany, jest zwykle używany do strojenia zarówno regulatora głównego, jak i regulatora feedforward. W praktyce nigdy nie mamy do czynienia z sytuacją, w której model idealnie odwzorowuje proces. Aby różnica między procesem a modelem nie wpływałanegatywnie na jakość regulacji, w pętli sterowania umieszcza się często obserwator zakłóceń (rys.). Obserwator szacuje wielkość zakłóceń i wykorzystuje wypracowany sygnał jako sygnał korekcyjny. Rola obserwatora nie sprowadza się jednak wyłącznie do zwiększania odporności na zakłócenia, ponieważ pętla obserwatora wpływa bardzo pozytywnie na pętlę głównego regulatora. Regulator główny pracujący w pętli z obserwatorem (rys.) cały czas „widzi” proces tak, jakby jego parametry nie ulegały zmianie, a model wciąż tak samo dobrze odwzorowywał proces. Ponieważ wyznaczenie modelu odwrotnego dla całego spektrum częstotliwości nie jest zwykle możliwe, na wyjściu modelu odwrotnego stosuje się filtr dolnoprzepustowy, tłumiący częstotliwości powyżej pewnej granicy.
Regulator główny może być zatem strojony na drodze symulacyjnej w pętli z modelem – nie ma obaw, że model nie będzie w należytym stopniu odwzorowywał rzeczywistego obiektu. Na podstawie wybranego kryterium można więc dobrać nastawy regulatora na drodze symulacyjnej. Często popełnianym błędem jest dobór nastaw regulatora głównego wyłącznie ze względu na szybkość ustalania sygnału na wyjściu. Taki regulator nigdy nie będzie stabilnie sterował rzeczywistym obiektem. Aby zagwarantować stabilność układu połączoną z szybką reakcją na zmiany wartości zadanej, warto zastosować dodatkową pętlę regulatora feedforward, która strojona jest zwykle tak, aby zwalczać naturalne opóźnienie procesu.
Modyfikacja klasycznej pętli sterowania o obserwatora zakłóceń i regulator feedforward nie jest nowością w teorii sterowania i wielu badaczy potwierdziło skuteczność takich układów. Tym, co musi być jeszcze wykonane, jest zastosowanie teorii w praktyce, czyli w układach sterowania nowoczesnych maszyn.

Artykuł pod redakcją mgr. inż. Łukasza Urbańskiego, doktoranta w Katedrze Automatyki Przemysłowej i Robotyki Wydziału Elektrycznego Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie.
Komentarz
Klasyczna teoria sterowania zakłada najczęściej pełną znajomość modelu procesu. Tymczasem praktyczne metody identyfikacji pozwalają uzyskać model obiektu, który zwykle odwzorowuje jedynie jego główne właściwości. Wykorzystanie takiego niepełnego modelu do doboru nastaw regulatora na drodze symulacyjnej i pełne zaufanie do otrzymanych wyników może być źródłem przykrej niespodzianki podczas pierwszego uruchomienia. Pół biedy, jeśli regulator będzie uzyskiwał niższą od zamierzonej jakość regulacji. Znacznie gorzej, gdy układ stanie się niestabilny – szczególnie gdy sterujemy procesem mechatronicznym związanym np. z kontrolowaniem ruchu silnika.
Nawet jeśli mamy pewność, że model wręcz idealnie odwzorowuje proces, nigdy nie możemy być pewni, że odwzorowanie to będzie stałe w czasie. Większość procesów przemysłowych to procesy niestacjonarne, co oznacza, że ich parametry zmieniają się w czasie: wraz z przepracowanymi godzinami zmniejsza się wydajność pompy, zwiększają się luzy w obrabiarce itd. Idea uodpornienia algorytmów regulacji na zmianę parametrów modelu nie jest nowa i jest tematem wielu opracowań. Sterowanie odporne (ang. robust control) jest sterowaniem, w którym od początku projektowania uwzględnia się niestacjonarność procesów przemysłowych. W jaki sposób? Jednym z przykładów jest sterowanie oparte na… modelu – MFC (ang. Model Following Cotrol). Pętla MFC składa się z klasycznej pętli z regulatorem głównym, wzbogaconej o dodatkową pętlę z modelem obiektu i członem korekcyjnym. Człon korekcyjny na bieżąco porównuje odpowiedź procesu i modelu tego procesu na zadawany sygnał sterowania. Jeśli odpowiedzi te są różne, oznacza to, że parametry procesu zmieniły się (przyczyny mogą być różne), w efekcie czego człon korekcyjny wypracowuje dodatkowy sygnał sterowania, który niejako zmusza rzeczywisty proces do modelowego zachowania. Dzięki temu z punktu widzenia regulatora głównego proces wydaje się być wciąż taki sam. A skoro proces ma wciąż te same właściwości, nastawy regulatora głównego mogą być dokładnie dobrane na drodze symulacyjnej, bez obawy o późniejszą nieprawidłową pracę.
CE