Redukcja niestabilności serwonapędu

Niestabilna praca silnika, niekontrolowane i niezamierzone ruchy wału silnikowego mogą występować zarówno przy niskich, jak i wysokich częstotliwościach, jest to także częstą przyczyną „warczenia” przy wyższych częstotliwościach. Efektywnie zmniejszaj bądź całkowicie eliminuj niestabilności serwomechanizmu bez zwiększania błędów pozycji i utraty wydajności.
Serwonapędy są stosowane w szerokiej gamie zastosowań przemysłowych, powszechną ich wadą jest wydawanie nieprzyjemnych dźwięków, tzw. warczenia, które są absolutnie niepożądane. Problem ten może zostać wyeliminowany przez zredukowanie wzmocnienia regulatora prędkości. Niemniej jednak mniejsze wzmocnienie regulatora prędkości może prowadzić do zwiększenia błędów pozycji, tym samym zmniejszając wydajność. Są jednak efektywne sposoby zmniejszenia albo wyeliminowania niestabilności napędu.
Niestabilność silnika może być zdefiniowana jako niekontrolowany i niezamierzony ruch na jego wale. Może on wystąpić zarówno przy niskich, jak i wysokich częstotliwościach i często jest słyszalny jako warczenie przy wyższych częstotliwościach. Niestabilność powodowana jest przez nadmierne wzmocnienie regulatora prędkości napędu. Ustawienia wzmocnienia regulatora prędkości określają, jak duży moment obrotowy wygeneruje napęd. Z tego powodu wartości wzmocnienia powinny być wprost proporcjonalne do bezwładności dołączonego obciążenia na wale silnika. Obciążenie obserwowane z punktu widzenia wałujest czynnikiem, który wpływa na stabilność.
Niektórzy mogą się dziwić, ponieważ nigdy nie doświadczyli problemów z niestabilnością przemiennika częstotliwości. Niemniej jednak w falownikach również mogą wystąpić warunki niestabilne. W praktyce większość serwonapędów używanych jest do zastosowań bardziej wymagających niż tylko sterowanie prędkością. Bardziej wymagające zastosowania wymagają wprowadzenia większych wartości nastaw wzmocnienia regulatora prędkości, co zwiększa szansę wystąpienia niestabilności.
Czynniki przyczyniające się do wprowadzenia niestabilności napędu to:

  • nadmierne wzmocnienie wprowadzone do regulatora prędkości,
  • mniejsza rozdzielczość sprzężenia zwrotnego z urządzenia zainstalowanego na silniku (rezolwera albo enkodera),
  • luzy na przekładni i mechaniczne „rozprzęgnięcie” obciążenia silnika.

Większość inżynierów zajmujących się tematyką napędów uważa, że właściwego nastrojenia regulatora prędkości można dokonać przy wykorzystaniu metody odpowiedzi krokowej. Zazwyczaj oznacza to uruchomienie silnika od 10% do 20% prędkości i wprowadzaniu krokowych zmian wartości zadanej w przedziale 510%. Metoda ta wprowadza zakłócenia, na które napęd musi zareagować. Śledząc odpowiedź napędu, na krokową zmianę, inżynier może zmierzyć, jak duże było przeregulowanie napędu na nową wartość zadaną prędkości oraz jak szybko napęd powrócił do stanu ustalonego prędkości na poziomie +/-0,5%. Wielu inżynierów jest przyzwyczajonych do stopniowego zwiększania wzmocnienia regulatora prędkości, do momentu zauważenia niestabilności w odpowiedzi krokowej, wtedy lekko zmniejszają wzmocnienie tego punktu i tym samym eliminują problem niestabilności.
Częstym błędem występującym w tym teście jest wykonanie badań tylko dla jednej prędkości albo przy prędkościach powyżej 10% maksymalnej. W niektórych przypadkach nastawy wzmocnienia regulatora prędkości będą wydawać się stabilne dla prędkości wynoszącej 10%, ale będą powodować niestabilność przy niższych prędkościach. Wiele maszyn uruchamia serwonapędy na prędkość zero bądź bliskich zeru i mogą utrzymywać ją na tak niskim poziomie, czekając na start produkcji. W takich przypadkach czasami odnotowuje się zjawiska niestabilności i warczenia.
Kolejnym czynnikiem jest to, że nastrajanie napędu wykonywane jest podczas uruchomienia, kiedy maszyna jest nowa i na żadnym mechanizmie nie występują luzy. Przez następne kilka miesięcy pracy zaczną się one powoli pojawiać, co będzie powodować niestabilność.
Adaptacyjne dobranie wzmocnienia dla regulatora prędkości może w sposób automatyczny obniżyć jego wzmocnienie przy niskich prędkościach i zwiększyć wzmocnienie wraz ze wzrostem prędkości obrotowej silnika. Większość serwonapędów pozwala na wykorzystanie tej własności. Na rysunku 1 pokazano typowy regulator prędkości z adaptacyjnym doborem wzmocnienia. Wartość wzmocnienia dla regulatora prędkości jest często przedstawiana jako Kp. W momencie kiedy adaptacyjne dobieranie Kp jest uruchomione, Kp może zmieniać się wraz z prędkością silnika (rys. 1):

  • WZMOCNIENIE 1 = 30, WZMOCNIENIE 2 = 100, PRĘDKOŚĆ 1 = 100 rpm, PRĘDKOŚĆ 2 = 500 rpm.
  • Przy takich nastawach Kp regulatora prędkości wyniesie 30 dla prędkości poniżej 100 rpm.
  • Dla prędkości powyżej 500 rpm Kp wyniesie 100.
  • Wzmocnienie Kp będzie zmieniać się liniowo pomiędzy wartościami 30 i 100, jeżeli obroty silnika będą się zmieniać w przedziale 100 – 500 rpm.
  • Przy obrotach 300 rpm Kp powinno wynieść 65.

Adaptacyjne dobieranie Kp pomaga uniknąć niestabilności przy prędkościach bliskich zeru po tym, jak układy mechaniczne z uwagi na czas działania zaczną mieć luzy. Z uwagi na to, że większość maszyn nie pracuje przy bardzo niskich prędkościach silnika, należy zadać sobie pytanie: po co utrzymywać wartości wzmocnienia na wysokich poziomach, kiedy jest to niepotrzebne? Jeżeli serwonapęd zawsze niezwłocznie przyspiesza do wysokich prędkości obrotowych zaraz po uruchomieniu, adaptacyjne ustawienie wzmocnienia może nie być takie istotne. Niemniej jednak w przypadku silników mających pracować przy niskich prędkościach, adaptacyjne dobieranie Kp może pomóc uniknąć problemu niestabilności.
Kolejnym czynnikiem mogącym powodować niestabilność przy niskich prędkościach jest niewystarczająca rozdzielczość urządzenia zapewniającego sprzężenie zwrotne do silnika. W serwonapędach zwyczajowo nie stosuje się enkoderów impulsowych, zamiast tego wyposaża się je w rezolwery, które mają niską rozdzielczość sprzężenia zwrotnego, podczas gdy wysokie rozdzielczości można uzyskać przy wykorzystaniu enkoderów optycznych (również zwanych inkrementalnymi). W zastosowaniach tych rozdzielczość definiowana jest jako zdolność urządzenia sprzężenia zwrotnego do wykrycia małych zmian pozycji kątowej wału silnika.
Niektórzy mogliby nie zgodzić się z zaklasyfikowaniem rezolwera do grupy urządzeń ze słabą rozdzielczością z uwagi na posiadanie analogowego wyjścia, które teoretycznie powinno zapewniać nieskończone wartości kroków dla jednego obrotu. Nie rozwijając tego wątku, w stosowanych serwonapędach sygnały analogowe muszą być przetwarzane przez konwertery A/D, aby wykorzystać informację o pozycji. W wyniku tego ograniczenia większość rezolwerów ma rozdzielczość mniejszą niż 10 000 kroków na obrót.
W przeciwieństwie do rewolwerów, enkodery optyczne przekazują 2048 wartości sinusa i cosinusa na każdy obrót. Elektronika napędu próbkuje następnie każdy przebieg, generując ponad milion kroków na obrót. Stukrotna różnica rozdzielczości może mieć duży wpływ na zdolność do poprawnego nastrojenia silnika dla danego zagadnienia.
Dokonanie przeglądu działania regulacji prędkości pomaga wyjaśnić, dlaczego rozdzielczość jest tak istotna. Regulator prędkości jest zazwyczaj regulatorem PI, którego wejście jest różnicą pomiędzy wartością zadaną prędkości a jej wartością aktualną (odczytywaną z enkodera). Wyjście regulatora definiuje wartość zadaną momentu obrotowego, który określa, jak dużą siłę wał silnika musi wygenerować przy danym obciążeniu. Z tego względu informacja o momencie wysyłana do silnika jest wprost proporcjonalna do różnicy pomiędzy aktualną prędkością a jej wartością zadaną. Aby sterować równomiernie obciążeniem silnika, należy unikać podawania na wejście regulatora prędkości dużych wartości.
Obecnie stosowane serwonapędy są wyposażone w regulatory prędkości, które potrafią wypracować wynik co 100200 µs. W przykładzie podanym w tabeli poniżej przyjęto 125 µs regulator prędkości dla silnika pracującego przy 30 rpm. Wyliczenia pokazują, że przy tak niskiej prędkości sprzężenie zwrotne z rezolwera jest tak małe, że kolejne działania regulatora prędkości mogą wystąpić bez odnotowania przez rezolwer różnicy w pozycji kątowej. Podczas gdy aktualna prędkość zdefiniowana jest jako Δ Odległość/Δ Czas, napęd interpretuje to jako prędkość zerową otrzymaną z poprzednich 125 µs. Powoduje to, że regulator prędkości niezwłocznie generuje dużą wartość wyjściową, starając się zredukować zaobserwowaną różnicę na wejściu. Podczas następnego skanu regulatora występuje inkrementalna zmiana i regulator redukuje wartość wyjściową, ponieważ zaobserwowana różnica na wejściu zniknęła bądź się zmniejszyła. Takie zachowanie może powodować propagację ruchów przy niskich prędkościach.
W celu uniknięcia niepożądanych konsekwencji inżynierowie nastrajający napęd wymuszają utrzymanie wzmocnienia regulatora prędkości na bardzo niskim poziomie. Małe wzmocnienie spowalnia odpowiedź czasową regulatora tak, że po wystąpieniu dwóch skanów w tym samym kroku enkodera regulator ma czas zauważyć nowy impuls podczas następnego skanu. Pozwala to zatrzymać propagację ruchów, jednak powoduje kolejny problem.
Załóżmy, że silnik z obciążeniem musi szybko się zatrzymać. Przykładem może być maszyna, w której przycisk powoduje jej ruch z małą prędkością, ale operator musi ją zatrzymać niezwłocznie po zwolnieniu tego przycisku. Dynamiczne zatrzymanie dużego obciążenia wymaga szybkiego wprowadzenia momentu obrotowego o ujemnym znaku, który potrzebuje regulatora prędkości z szybkim czasem reakcji. Jeżeli sprzężenie zwrotne z urządzenia ogranicza wzmocnienie regulatora, nagłe zatrzymanie może się okazać niemożliwe. Zmiana enkodera na inkrementalny może umożliwić zwiększenie nastaw wzmocnienia nawet o 300%. Z uwagi na niższą cenę i większą wytrzymałość rezolwery są częściej wykorzystywane w serwonapędach. Kiedy wybieramy serwonapęd dla danego zastosowania, należy rozważyć wszystkie scenariusze, zanim zdecydujemy się na wybór urządzenia dostarczającego sprzężenie zwrotne. Dobrą praktyką jest wybór urządzenia, które potrafi dostarczyć od 5 do 10 impulsów dla najniższych prędkości obrotowych wymaganych w danym zagadnieniu w czasie trwania jednego skanu regulatora prędkości.
Zjawisko rozprzęgnięcia występuje wtedy, kiedy zmiany części połączeń mechanicznych powodują wyczuwanie przez silnik zmian bezwładności obciążenia. Zaliczamy do nich:

  • skręcenie wału,
  • zginanie połączeń mechanicznych,
  • elastyczność paska rozrządu,
  • luzy na przekładniach.

Wraz ze zwiększaniem się wzmocnienia regulatora prędkości zarówno instrukcje przesyłane do napędu, jak i odpowiedzi silnika stają się bardziej odporne i synchroniczne. Odporność odpowiedzi na daną instrukcję pomiędzy napędem i silnikiem jest podobna do odporności mechanicznej. Jeżeli odporność silnika przekroczy odporność jakiegokolwiek połączenia mechanicznego, połączenia te zostaną rozprzęgnięte.
Wykres Body’ego (rys. 2) pokazuje trzy momenty rozprzęgnięcia przy częstotliwościach 2953 Hz, 180210 Hz i 320350 Hz. Częstotliwość zwiększa się logarytmicznie od lewej do prawej strony. Pik przy 29 Hz znany jest jako częstotliwość naturalna lub „zablokowanego rotora”. Pik przy 53 Hz znany jest jako częstotliwość biegunowa. Jeżeli na wykresie Body’ego występowałyby tylko te dwa piki, układ ten nazwalibyśmy „układem dwumasowym”, gdzie dwie masy stanowiłyby o bezwładności rotora silnika i obciążenia. Wykres poniżej 29 Hz reprezentowałby charakterystykę silnika, natomiast powyżej 53 Hz moglibyśmy odczytać charakterystykę obciążenia. Część pomiędzy 29 a 53 Hz reprezentuje obszar rozprzęgania. Napęd nie jest w stanie wysterować tych częstotliwości, więc najlepszym rozwiązaniem jest minimalizowanie tych obszarów częstotliwości.
Częstotliwości rozprzęgania minimalizowane są w następującym przykładzie: zbocze wykresu pomiędzy dwoma pikami jest zbliżone do pionowego. Im większa jest przerwa częstotliwości pomiędzy pikami, tym bardziej pionowe jest zbocze i większy zakres częstotliwości, których nie może wysterować napęd. Wielkość przerwy zależy od współczynnika bezwładności. W poniższym równaniu Fn jest częstotliwością pomiędzy pikami a Fp częstotliwością odpowiadającego piku, J natomiast jest bezwładnością odpowiednio silnika i obciążenia. Jload jest odpowiednikiem bezwładności obciążenia widzianym przez silnik.

Im większy jest współczynnik bezwładności silnika do bezwładności obciążenia, tym dalej rozdzielają się piki częstotliwości. Aby przedstawić lepiej zjawisko rozprzęgania, wyobraźmy sobie gumkę przymocowaną do kilogramowej kuli. Delikatne poruszanie ręką w górę i w dół spowoduje wyczuwalne zmiany obciążenia, jakby zmieniała się waga kuli. Kiedy guma jest naciągnięta, masa wydaje się być większa, natomiast kiedy się rozciąga, masa się zmniejsza. Podobnie jest, kiedy skręca się wał bądź zginają się połączenia mechaniczne czy rozluźnia się pasek rozrządu. Zmiany te są liniowe i nie wydają się być nagłe. Luzy na przekładniach są jednak nieliniowe.
Aby wyobrazić sobie luzy na przekładni, zacznijmy od kilogramowej kuli zawieszonej na gumie. Jeżeli przetniemy gumę, ręka odskoczy na chwilę w górę dopóki mięśnie nie przystosują się do zmiany obciążenia. W przypadku, gdyby niezwłocznie zastąpić przeciętą gumę nową gumą z obciążeniem, od razu poczulibyśmy kilogramową kulę. Tym razem ręka mogłaby opaść do momentu przystosowania się mięśni do nowego obciążenia.
Bez względu na to, czy rozprzęganie jest liniowe czy nieliniowe, występuje zmiana obciążenia widziana przez wał silnika. O stabilności regulatora napędu możemy mówić wtedy, gdy wzmocnienie regulatora prędkości właściwie odpowiada bezwładności dołączonego obciążenia. Kiedy części mechanicznego obciążenia rozprzęgają się, wał silnika doświadcza mniejszej bezwładności. Wzmocnienie regulatora przestaje być należycie dobrane, ponieważ zaobserwowana została mniejsza bezwładność. W przypadku, gdy wystarczająca ilość obciążenia zostanie rozprzęgnięta, stosunek wzmocnienia do bezwładności może osiągnąć poziom powodujący niestabilność. Rozprzęganie nieliniowe (luzy na przekładniach) jest najgorszym typem rozprzęgnięcia, ponieważ obserwowane zmiany wartości bezwładności zachodzą bardzo szybko.
Podejście systematyczne
Nadmierne wzmocnienie regulatora prędkości powoduje niestabilność w systemie serwomechanizmu. Niemniej jednak obniżanie tego wzmocnienia nie zawsze jest opłacalne, więc powinno się wykorzystywać podejście systematyczne do określania najlepszego środka zapobiegawczego dla zjawiska niestabilności. Redukcja wzmocnienia lub implementacja adaptacyjnego dopasowania wzmocnienia regulatora prędkości jest najprawdopodobniej najpowszechniejszą metodą walki z niestabilnością. Zwiększenie nastaw wzmocnienia poza wartości, które pozwalają osiągnąć satysfakcjonującą wydajność, daje nam jedynie małe korzyści. Jeżeli napęd osiągnie wartość zadaną przy wzmocnieniu 80, po co zwiększać wzmocnienie do 110, nawet jeżeli system ciągle pozostanie stabilny? Dodatkowe wzmocnienie niepotrzebnie tylko obciąża system mechaniczny.
Urządzenia przekazujące sprzężenie zwrotne o niskiej rozdzielczości są popularne w rozwiązaniach serwonapędowych, kiedy wymagana jest niska cena i trwałość. Jeżeli silnik zawsze pracuje z wysokimi prędkościami obrotowymi i nastawy wzmocnienia są wystarczające, rozwiązanie takie jest do zaakceptowania. Niższe rozdzielczości mogą ograniczać nastawy wzmocnienia i powodować niestabilność przy niskich prędkościach obrotowych. Współczynniki bezwładności nie są jedynie liczbami podawanymi przez wytwórców serwonapędów, zachęcającymi klientów do kupowania większych silników. Wartość współczynnika jest pomocna podczas wyboru silnika, który zależy od zastosowania i profilu ruchu, który silnik będzie wykonywał. Kierowanie się jedynie założeniem 10:1 dla wszystkich zastosowań może być bardzo drogie i niepotrzebne, więc upewnij się, że profil ruchu jest znany przed wyborem silnika. Mniejszy współczynnik bezwładności może zredukować ryzyko wystąpienia problematycznych rezonansów systemu.
Marcus Schick jest inżynierem wykonawczym odpowiedzialnym za sterowanie ruchem Siemens Industry Inc.
CE