PID: wciąż najlepszy

Ponad 60 lat po wprowadzeniu regulatorów proporcjonalno-całkująco-różniczkujących wciąż pozostają one siłą napędową automatyki przemysłowej. 

Ujemne sprzężenie zwrotne stosowane jest do regulacji procesów ciągłych od końca XVIII wieku. James Watt użył odśrodkowego regulatora kulowego, aby automatycznie zwiększać dopływ pary do swego słynnego silnika, gdy ten pracował zbyt wolno, a następnie zmniejszać jej dopływ, gdy prędkość nadmiernie wzrastała.

Ten prosty zabieg utrzymywania równowagi pozostaje podstawową funkcją dzisiejszych regulatorów. Zmierzyć zmienną procesową. Odjąć ją od wartości zadanej, aby obliczyć uchyb. W zależności od wielkości uchybu wpłynąć na regulowany proces tak, aby zwiększyć wartość zmiennej, jeżeli uchyb jest dodatni, lub zmniejszyć ją, jeżeli jest ujemny. Powtarzać, dopóki uchyb nie zostanie wyeliminowany.

Sztuka projektowania regulatorów polega na tym, aby ustalić, jak duża ma być korekta, którą regulator powinien zastosować w każdym przypadku. Regulator proporcjonalny po prostu mnoży wielkość uchybu przez stały współczynnik, aby obliczyć wartość wyjściową. Regulator kulowy Watta robił to mechanicznie, według stałej określonej przez kształt urządzenia i pozycję nastawnej śruby.

Niestety, regulator proporcjonalny zwykle kończy pracę, gdy tylko uda mu się spowodować, że wartość zmiennej zbliży się do ustalonej wartości nastawy. Wartość zostanie ustalona na stałym poziomie, podczas gdy uchyb może pozostać niewielki, ale nie zerowy. Dokładniejsze wyjaśnienie tego zjawiska stanu ustalonego uchybu znajduje się w artykule „Zrozumieć regulację PID” („Understanding PID Control”), Control Engineering, czerwiec 2000.

 

Historia regulatorów PID

  • 1788
     

    James Watt wyposaża swą maszynę parową w odśrodkowy regulator kulowy – pierwsze urządzenie mechaniczne oparte na sprzężeniu zwrotnym, z możliwościami regulacji proporcjonalnej.

  • 1933
    Taylor Instrument Company (obecnie część ABB, http://www.abb.com/) wprowadza Fulscope Model 56R – pierwszy pozwalaj ący na pełne dostrajanie regulator pneumatyczny z możliwościami regulacji proporcjonalnej.
  • 1934 – 1935
    Firma Foxboro (http://www.foxboro.com/) wprowadza regulator pneumatyczny Model 40 – pierwszy regulator proporcjonalno-całkujący.
  • 1940 
    Firma Taylor wprowadza Fulscope 100 – pierwszy regulator pneumatyczny z pełnymi możliwościami regulacji PID zrealizowanymi w pojedynczym urządzeniu.
  • 1942
    John G. Ziegler i Nathaniel B. Nichols z firmy Taylor publikują swe słynne metody doboru nastaw Zieglera-Nicholsa. Podczas II wojny światowej pneumatyczne regulatory PID stabilizują serwomechanizmy sterujące ogniem artyleryjskim oraz produkcję gumy syntetycznej, wysokooktanowego paliwa lotniczego i U-235 dla pierwszej bomby atomowej.
  • 1951
    Firma Swartwout Company (obecnie część Prime Measurement Products, http://www. prime-measurement. com/) wprowadza na rynek serię Autronic – pierwsze regulatory elektroniczne oparte na technologii lampowej.
  • 1959
    Firma Bailey Meter Co. (obecnie część ABB) wprowadza na rynek pierwszy regulator elektroniczny całkowicie oparty na półprzewodnikach.
  • 1964
    Taylor Instruments demonstruje pierwsze regulatory cyfrowe oparte na pojedynczej pętli sprzężenia zwrotnego. Ich marketing jest jednak że ograniczony.
  • 1969
    Honeywell wprowadza rodzinę regulatorów Vutronik, z działaniem różniczkującym obliczanym raczej z wartości zmiennej niż uchybu.
  • 1975
    Firma Process Systems (obecnie MICON Systems, http: //www. miconsystems. com/) wprowadza na rynek kontroler T 200 – regulator PID oparty na mikroprocesorze.
  • 1976
    Firma Rochester Instrument Systems (obecnie część AMETEK Power Instruments, www. rochester. com) wprowadza na rynek Media – pierwszą zintegrowaną cyfrową implementację regulatora PI i PID.
  • 1980 do chwili obecnej

    Ze środowisk akademickich do przemysłu zaczynają migrować alternatywne techniki regulacji, których używa się w coraz większej ilości skomplikowanych pętli regulacji. Należą do nichtechniki, takie jak: sztuczna inteligencja, regulacja adaptacyjna i regulacja oparta na modelu predykcyjnym. Patrz: „Techniques for Adaptive Control” („Techniki kontroli regulacji adaptacyjnej”) napisane przez autora niniejszego artykułu, dostępne w księgarni Control Engineering na stronie http://www.controleng.com

 

Działanie całkujące

Automatycy w latach 30. odkryli, że uchyb może zostać całkowicie wyeliminowany przez automatyczne ustawienie nastawy na sztucznie zawyżoną wartość. Pomysł polegał na zmuszeniu regulatora proporcjonalnego do próby osiągnięcia sztucznej wartości nastawy tak, aby rzeczywisty uchyb wynosił zero, gdy regulator zaprzestaje pracy. Osiągnięto to przez stopniowe podnoszenie (lub obniżanie) sztucznej nastawy, dopóki rzeczywisty uchyb pozostawał niezerowy.

Tak się składa, że ta automatyczna operacja zmiany nastawy z matematycznego punktu widzenia oznacza całkowanie uchybu i dodawanie całki do wartości wyjściowej składnika proporcjonalnego regulatora. W rezultacie otrzymujemy regulator proporcjonalno-całkujący (Proportional-integral – PI), który wciąż generuje zwiększającą się wartość wyjściową, dopóki uchyb nie zostanie wyeliminowany.

Niestety, całkowanie nie zapewnia idealnej regulacji za pomocą sprzężenia zwrotnego. Regulator PI może powodować niestabilność sprzężenia zwrotnego, jeżeli działanie całkujące jest zbyt silne (patrz „Regulatory muszą zachowywać równowagę między wydajnością a stabilnością zamkniętej pętli”, „Controllers Must Balance Performance with Closed-Loop Stability”, Control Engineering, maj 2000). Regulator może przesadnie zareagować na uchyb i spowodować nowy, nawet większy, z przeciwnym zwrotem. Gdy zachodzi taka sytuacja, regulator w końcu zaczyna podawać na przemian maksymalne wartości dodatnie i ujemne. Zjawisko to znane jest jako niestabilność regulatora.

 

 

Obliczanie czynnika różniczkującego z uchybu powoduje skokowe zmiany działania różniczkującego, gdy nagle zmienia się wartość zadana.

 

 

 

 

 

 

  

Użycie zmodyfikowanego składnika różniczkującego eliminuje skoki, które w przeciwnym razie pojawiłyby się w działaniu różniczkującym przy zmianach nastawy. Jeżeli jednak nastawa zmienia się w sposób ciągły pomiędzy zmianami skokowymi, zmodyfikowany składnik różniczkujący da błędne wyniki.

 

 

 

Działanie różniczkujące

Niekiedy można poradzić sobie z niestabilnością regulatora dzięki dodaniu działania różniczkującego. Składnik różniczkujący w regulatorze proporcjonalno-całkująco-różniczkującym (PID) działa tylko wtedy, gdy zmienia się uchyb. W przypadku gdy wartość zadana jest stała, uchyb zmienia się jedynie wówczas, gdy zmienna procesowa zaczyna się od niego oddalać. To szczególnie pomocne, gdy poprzednie działania regulatora spowodowały, że zmienna osiąga wartość nastawy zbyt szybko. Spowolnienie wywołane przez akcję różniczkową zmniejsza prawdopodobieństwo przeregulowania i niestabilności regulatora.

Niestety, gdy działanie różniczkujące jest wyjątkowo silne, może spowodować tak mocne wciśnięcie hamulców, że samo powoduje przeregulowanie. Ten efekt szczególnie widać w urządzeniach, które szybko reagują na działania regulatora, takich jak silniki i roboty.

Działanie różniczkujące zwykle powoduje gwałtowny impuls na wyjściu regulatora w przypadku raptownej zmiany uchybu spowodowanej przez ustalenie nowej nastawy. Zmusza to regulator do natychmiastowego podjęcia działania korygującego bez czekania na efekt działania całkującego i proporcjonalnego. W porównaniu z dwuskładnikowym regulatorem PI regulator PID może sprawiać wrażenie, że przewiduje wielkość działania, które ostatecznie będzie konieczne do utrzymania zmiennej w nowych nastawach. Faktycznie, gdy po raz pierwszy zastosowano słynny Fulscope Taylora z wszystkimi trzema składnikami, składnik różniczkujący został nazwany „uprzedzającym” (pre-act).

 

Wady działania różniczkującego

Z drugiej strony, błyskawiczne zmiany regulacji mogą sprawiać kłopoty w pewnych zastosowaniach (takich jak regulacja temperatury pokoju), które wymagają wolnych i spokojnych zmian na wyjściu regulatora. Nagły dopływ gorącego powietrza po każdej zmianie ustawienia termostatu byłby nie tylko niewygodny dla osób znajdujących się w pokoju, ale także nadmiernie obciążałby piec.

W takich zastosowaniach korzystne jest całkowite pominięcie akcji różniczkującej i raczej różniczkowanie wartości zmiennej niż bezpośrednio uchybu. Jeśli nastawa jest stała, obliczenia te dadzą identyczne rezultaty. Jeśli nastawa zmienia się jedynie skokowo, obydwie metody nadal dadzą identyczny wynik, poza chwilami, gdy zaczyna się skok. Pochodna zmiennej nie wykaże impulsów obecnych w pochodnej uchybu (patrz rysunek „Modyfikacja działania różniczkującego”). Większość nowoczesnych regulatorów daje taką możliwość w zastosowaniach, które nie tolerują dużych odchyłek.

Działanie różniczkujące jest problemem równie ż w zastosowaniach, w których występują zakłócenia pomiarów. Składnik różniczkujący wpłynie na wyjście regulatora zawsze, gdy wartość zmiennej ulega zmianie (nawet jeśli są to jedynie zakłócenia pomiarowe). Możliwa jest sytuacja, w której regulator podejmuje działania korygujące, nawet jeżeli rzeczywista wartość zmiennej osiągnęła nastawę. Praktycznie wszystkie nowoczesne regulatory umożliwiaj ą stosowne filtrowanie, aby zapewnić gładkość wartości wejściowych dla składnika różniczkującego.

Wielu automatyków uważa działanie różniczkujące za powodujące więcej kłopotów niż korzyści. Niemniej jednak regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący (PID) stał się standardem w połowie lat 50. i pozostaje najbardziej rozpowszechniony do dziś. Radzi sobie (zarówno z, jak i bez działania różniczkującego) wystarczająco dobrze w większości zastosowań automatyki. Jest stosunkowo łatwy w implementacji, a podstawowe zasady jego działania są łatwe do zrozumienia.

 Alternatywy dla regulatorów PID

   Chociaż regulatory PID pozostają w dzisiejszych zastosowaniach automatyki przemysłowej zdecydowanie najczęściej używanymi urządzeniami wykorzystuj ącymi sprzężenie zwrotne, nie są przystosowane do rozwiązywania każdego zagadnienia regulacji. Środowiska akademickie nieustannie pracowały nad niezliczonymi alternatywami, z których kilka udostępniono jako produkty komercyjne. Najnowszym z nich jest SuperPID firmy Honeywell Automation & Control Solutions, który będzie dostępny w przyszłym roku jako część Experion Process Knowledge System (PKS) firmy Honeywell. Znany pod nazwą Profit Loop SuperPID jest algorytmem regulacji opartym na modelu predykcyjnym, przeznaczonym do działania na najniższym poziomie hierarchii regulacji – tam, gdzie zwykle umieszcza się PID. Patrz: „Regulacja oparta na modelu predykcyjnym patrzy w przyszłość” („Model- -predictive Control Looks to the Future”), Control Engineering, sierpień 2003. SuperPID zapewnia pełnowymiarową regulację opartą na modelu predykcyjnym. Super- PID potrzebuje tylko jednego pokrętła, aby określić szybszą lub wolniejszą reakcję zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego. Dla porównania, w zwykłych regulatorach PID do doboru stałych używanych do modyfikacji mocy używa się trzech zmiennych odpowiadających proporcjonalnemu, całkującemu i różniczkującemu składnikowi PID. Firma Honeywell wierzy, że SuperPID osiągnie przewagę nad tradycyjnymi regulatorami PID dzięki redukcji fluktuacji spowodowanych przez zakłócenia pomiarów zmiennych. System Experion PKS połączy zarówno możliwości PID, jak i SuperPID, aby umożliwić łatwą migrację do nowej technologii. Honeywell zaprojektował go w ten sposób, aby ułatwić obsługę użytkownikom bez doświadczeń z regulacją opartą na modelu predykcyjnym. Jego instalacja, interfejs użytkownika i działanie będą podobne do regulatora PID.

Honeywell Automation & Control Solutions

 http://www.acs.honeywell.com

 

PID w działaniu

Rozważmy raz jeszcze przykład regulacji temperatury pokoju. Jeśli pokój jest duży, a piec mały, odnotujemy tendencje do powolnej reakcji na działania regulatora. Gdyby zmienna reagowała szybko na odchylenia od nastawy, ponieważ ktoś otworzył drzwi lub podniósł nastawę w ciągu zimnego dnia, natychmiastową reakcję regulatora PID określałoby głównie działanie składnika różniczkującego. Spowodowałoby to, że regulator rozpocząłby serię działań regulacyjnych w chwili, gdy uchyb zacznie odbiegać od zera. Różnica między nastawą a wartością zmiennej rozpoczęłaby także działanie proporcjonalne termostatu.

Po chwili składnik całkujący także zacząłby wpływać na wyjście regulatora, w miarę jak z czasem wartość uchybu narastałaby. Tak naprawdę wpływ akcji całkującej w końcu zdominowałby sygnał wyjściowy, ponieważ w powolnym procesie uchyb zmniejsza się z wolna. Nawet po wyeliminowaniu uchybu regulator wciąż będzie produkował wartości wyjściowe w oparciu o historię uchybów zebraną w module całkującym regulatora. Zmienna może wówczas zostać przeregulowana poza wartość nastawy, powoduj ąc uchyb o przeciwnym zwrocie.

Jeżeli działanie całkujące nie jest zbyt silne, następne uchyby będą mniejsze niż poprzednie i działanie całkujące zacznie się zmniejszać w miarę dodawania ujemnych wartości uchybów do przeszłych wartości dodatnich. Cała operacja może się wówczas powtórzyć kilka razy, dopóki nie zostanie wyeliminowany zarówno uchyb, jak i uchyby zakumulowane. W tym czasie składnik różniczkujący wciąż będzie wpływał na wartości wyjściowe regulatora w oparciu o pochodną oscylującego uchybu. Działanie proporcjonalne również będzie włączane i wyłączane w miarę pojawiania się i znikania uchybu.

Wyobraźmy sobie teraz mały pokój ogrzewany przez duży piec. Będzie on reagował szybko na działania regulatora. Działanie całkujące nie odegra tak zasadniczej roli w wyznaczaniu wartości na wyjściu regulatora, ze względu na krótki „czas życia” uchybów. Z drugiej strony, działanie różniczkujące będzie większe, ponieważ uchyb zmienia się gwałtownie, gdy proces szybko reaguje na bodźce.

To oczywiste, że możliwe wyniki zastosowania regulatora PID są tak różne, jak różne są procesy, do regulacji których się go używa. Regulator PID może spełnić swą misję polegającą na eliminowaniu uchybów tylko wtedy, gdy zostanie odpowiednio skonfigurowany do każdego zastosowania.

 

Pomoc jest dostępna

Tak się składa, że dostępne jest na rynku handlowe oprogramowanie zawierające zasady kalibracji/strojenia, różnorodne reguły PID oraz najnowsze procedury kalibrowania. Artykuł nie podaje, jak dokładnie one działają, gdyż w wielu przypadkach jest to prawnie zastrzeżone. Niemniej jednak po dodatkowe informacje proszę zwrócić się na podane niżej strony WWW:

BESTune from BESTune.Com
(www.bestune.isclever.com)
Control Arts PID Tuning Software from Control Arts, Inc.
(www.controlartsinc.com)
Control Loop Assistant from Lambda Controls
(www.lambdacontrols.com)
Control Station from Control Station Technologies
(www.controlstation.com)
EnTech Tuner Module from the En-Tech division of Emerson Process Management
(www.entechcontrol.com)
ExperTune* from ExperTune, Inc.
(www.expertune.com)
INTUNE* from ControlSoft, Inc.
(www.controlsoftinc.com)
pIDtune from EngineSoft
(www.pidtune.com)
Pitops from Artcon, Inc.
(www.artcon.com)
Protuner from Techmation
(www.protuner.com)
TOPAS from ACT, GmbH
(www.act-control.com)
Tune-Plus from Innovention Industries, Inc.
(www.innovin.com)
TuneWizard from Plant Automation Services, Inc.
(www.tunewizard.com)

* komplety oprogramowania są dostępne również u kilkunastu producentów sterowników jako indywidualnie znakowane produkty.