Inercja, inercja… Czy nie dość tej inercji?

Elektroniczna inercja w sprzężeniu od przyspieszenia zwiększa jakość sterowania

Wyraz inercja w codziennym użyciu oznacza opór przed zmianą i niechęć do działania. To jest dokładnie to, z czym stykamy się na co dzień w praktyce inżynierskiej. W dziedzinie sterowania ruchem idea zwiększania inercji, na przykład przez zwiększanie masy, wydaje się irracjonalna, bo skutkuje zmniejszeniem dynamiki układu. Zwiększanie masy ma jednak swoje korzyści – pomocny jest przykład koła zamachowego, w którym przez dodanie masy osiąga się zmniejszenie fluktuacji prędkości. Dwie największe zalety stosowania sprzężeń w układach sterowania to poprawa nadążania za wartością zadaną i zmniejszenie wpływu zakłóceń. Projektowanie układu regulacji ma zwykle na celu zwiększenie szybkości i jakości odpowiedzi układu na zmianę wartości zadanej, ale w wielu sytuacjach zdolność do eliminacji zakłóceń i np. duża sztywność dynamiczna okazują się kluczowe.

Zwiększanie inercji J w pętli regulacji prędkości silnika pozwala zwiększyć odporność układu na wysokoczęstotliwościowe zakłócenia. Jest to bardzo pożądana cecha, ale wraz ze zwiększaniem inercji zwiększa się czas reakcji na zmianę wartości zadanej. Jak zatem dodać inercję bez zmniejszania dynamiki układu?

Typowy przemysłowy układ regulacji napędu składa się z 3 następujących po sobie regulatorów: pozycji, prędkości i prądu. Druga zasada dynamiki Newtona mówi, że moment (siła) jest proporcjonalna do przyspieszenia kątowego (przyspieszenia liniowego). Jeśli będziemy w stanie zmierzyć albo oszacować przyspieszenie, możemy przeskalować przyspieszenie ze względu na inercję J i otrzymamy w ten sposób moment. Wykorzystując przelicznik 1/KT,
który stanowi odwrotność stałej momentowej silnika, otrzymamy prąd. Następnie prąd ten mnożymy przez wzmocnienie KAFB i odejmujemy tę wartość od zadanej wartości prądu dla silnika. Współczynnik  KAFB wpływa na zachowanie układu, podobnie jak inercja J, dlatego nazywa się go inercją elektroniczną. Aby zagwarantować niezmienioną charakterystykę odpowiedzi na zmianę wartości zadanej, wartość wzmocnienia proporcjonalnego prędkości musi być przeskalowana przez współczynnik (1+KAFB).

Współczynnik KAFB nie wpływa na jakość odpowiedzi układu na zmianę wartości zadanej, ponieważ wzmocnienie pętli zwiększa się proporcjonalnie do inercji. Po co więc dodajemy elektroniczną inercję? Dzięki zastosowaniu sprzężenia przyspieszeniowego zwiększa się odporność układu na zakłócenia w całym zakresie częstotliwości pracy układu o wartość (1+KAFB). Schemat układu przedstawiono na diagramie, a przykładową charakterystykę Bodego na wykresie pod nim.
Odporność układu nie zwiększa się powyżej częstotliwości granicznej pętli prądowej, ponieważ nie jest ona wtedy w stanie wygenerować prądu o odpowiedniej wartości. Aby układ działał poprawnie, potrzebuje oczywiście odpowiedniego sygnału przyspieszenia. Można go otrzymać, różniczkując sygnał z enkodera i poddając go filtracji lub wykorzystując obserwator.

Przedstawiono interesujący z punktu widzenia mechatroniki przykład, w którym zwiększenie inercji przyniosło wymierne korzyści.

Peter Schmidt z Rockwell Automation i Robert Lorenz z Uniwersytetu Wisconsin w Madison w USA dali podstawy rozwiązania, szczegóły należy skonsultować. Więcej informacji na: http://bit.ly/adSOlI.

Artykuł pod redakcją mgr. inż. Łukasza Urbańskiego, doktoranta w Katedrze Automatyki Przemysłowej i Robotyki Wydziału Elektrycznego Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie
CE
Kevin C. Craig jest przewodniczącym Engineering Design, College of Engineering, Marquette University